2一次函数与正比例函数教学设计.doc

一次函数与正比例函数授课人:黎伟红、练银花时间:一、教学目标:(1)理解一次函数和正比例函数的概念;(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力;二、本节课教学重点是::能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,、教学过程第一环节:复习引入内容:复习上节课学习的函数,教师提出问题:什么是函数?函数有哪些表示方式?在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?例:①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么?②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么?第二环节:新课讲述内容:例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?答案(1)3、、4、、5、;(2).例2某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?答案(1)100、91、82、73、64、46;(2)x与y之间的关系式为;(3)汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,,、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,:巩固练习1、练习册P36中,课堂训练第一、四题,课后作业第6题。第四环节:知识提高内容:例3写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系;(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),:(1)由路程=速度×时间,得,是的一次函数,也是