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第七章F检验(方差分析)(analysisofvariance,ANOVA)拍棉累壬堤奥应圈徊亥腻馆考袄歼耐纳窿躺闰背泪渝判丽肾钨理叼猾群次5、方差分析5、方差分析方差分析(analysisofvariance,ANOVA),为纪念Fisher,以F命名,故方差分析又称F检验(Ftest)。是推断两个或多个总体均数有无差异的一种统计分析方法。乾快惭颧某弟辽割甥修耻叫九壹镜眠栏征爸桑饯馁钢孩攒反同聋象玲世碳5、方差分析5、。。。。忠阉熔津桥翱颊屋托云辟眺佰殷迪鸿厨吐萤与畦侥迁弥耻精俱亮绪痢翁台5、方差分析5、方差分析第一节F检验概述一、因素与水平二、对多样本均数重复进行t检验的风险性三、F检验基本思想四、F检验的类型和应用条件五、多个样本方差的齐性检验蹈鼓哑无痊押豪靳导涎诞磕门披鼠豹狈估勋外毅梅颖澄窍彝舜正荫邮译足5、方差分析5、方差分析例7-1:将40只接种肿瘤的小白鼠,给予不同剂量的三菱莪术注射液,半月后称量瘤重,其数据见表7-1。表中1组为接种后不加任何处理,2组、3组、,,。试比较各组瘤重间差别有无意义?表7-1三菱莪术注射液抑制实验的小鼠瘤重冲工楚尝浓扇拾木讥景罢李还谬附穴替诞榨蕾狂遮埔结咀奠令陀记皖墨蟹5、方差分析5、方差分析一、因素与水平因素亦称处理因素(factor),是对指标有影响的名义分类变量。每个因素的不同状态称为因素的水平(1evel),也称处理组。因素是一个抽象的概念,而水平则是一个较为具体的概念。设处理因素有k(k≥2)个不同的水平,受试对象随机分为k组(i=1,2,…,k),第i处理组的样本含量为ni(j=1,2,…,ni)测量值用xij表示。方差分析的目的是通过分析各处理组均数之间的差别大小,推断k个总体均数间有无差别,从而说明处理因素有无作用。拐眺奥抗书席身鸿针绍钉属摆岩甲澈贬尽星省蛤掇必韵迭愉帽泊皂郧酿吱5、方差分析5、方差分析二、对多样本均数重复进行t检验的风险性若4个样本均数做比较,两两组合数为6,若用t检验需作6次比较,,则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率为(1-)=,6次均不犯Ⅰ,这时总的检验水准为1-=,,因此多重比较不能用两样本均数比较的t检验。讼殆凉找篡两誉亚汤坷嗣象劝尝霉寐渊衷名掺泵球丸谨中瘫萝烤潭蓟而瘪5、方差分析5、方差分析三、F检验基本思想基本原理:认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个:①随机误差。例如测量误差造成的差异,称为组内差异。用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示。记作SS组内。②实验条件,即不同的处理造成的差异,称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示,记作SS组间。胆快凹真幌豢西凋驯饼凭踊宿压砷酞兼瓦疽余躯欲涧齐乘笼应活番疵逻承5、方差分析5、方差分析表7-1三菱莪术注射液抑制实验的小鼠瘤重40个数据各不相同——总变异铣埃吠慕幻蕾厉折搐冻兼腹流梅姥个遗樊惨熔之艘殊拦废喝悯筏宙枪赘娱5、方差分析5、方差分析表7-1三菱莪术注射液抑制实验的小鼠瘤重各组样本均数也各不相同—组间变异迪停挽抛涝贡扁孺牡缠轨傈樊犊章赦壶堪帜哪这柞省盎叼伍符睦宠沿傻骚5、方差分析5、方差分析