:整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=;(x+1)(x-1)=.x2+xx2-1630能被哪些数整除?说说你是怎样想的。思考请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式提公因式法例1把8a3b2+-12ab3c的公因式是什么?最大公约数相同字母最低指数公因式4ab2一看系数二看字母三看指数观察方向例1把8a3b2+:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例2把2a(b+c)-3(b+c):(b+c)是这个式子的公因式,:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).
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