一次函数和反比例函数.doc

2014年中考数学复习(真题演练)一次函数和反比例函数1、(2011•泰安)如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,、(2012•泰安)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.(1)求一次函数与反比例的解析式;(2)直接写出当x<0时,kx+b﹣>、(2013•泰安)如图,(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A,(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,、(2013•济南)如图,点A的坐标是(﹣2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AE⊥BD,垂足为E,交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式;(2)求线段OF的长;(3)连接BF,OE,试判断线段BF和OE的数量关系,、(2013济宁)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.(1)求证:线段AB为⊙P的直径;(2)求△AOB的面积;(3)如图2,Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,以Q为圆心,QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、:DO·OC=BO·、(2013淄博)△ABC是等边三角形,点A与点D的坐标分别是A(4,0),D(10,0).(1)如图1,当点C与点O重合时,求直线BD的解析式;(2)如图2,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的⊙B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标;(3)如图3,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C(0,)时,求∠、(2013临沂)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:台)102030y(单位:万元∕台)605550(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求该机器的生产数量;(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润(注:利润=售价错误!不能通过编辑域代码创建对象。成本)8、(2013枣庄)如图,在平面直角坐标中,直角梯形的边分别在轴、轴上,,点的坐标为(1)求点的坐标;ABCODEyx第8题图(2)若直线交梯形对角线于点,交轴于点,且,求直线的解析式、9、(2013•烟台)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,、(2013•聊城)如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数y=的图象在第二象限交与点C,如果点A为的坐标为(2,0),B是AC的中点.(1)求点C的坐标;(2)求一次函数的解析式. 11、(2013•东营)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=nx+2(n≠0)的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且sin∠AOC=.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△、(2013•菏泽)(1)已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根,求代数式的值.(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.①根据图象求k的值;②点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,、(2013•威海)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+与直线y=x交于点A,点B在直线y=x+上,∠BOA=90°.抛物线y=ax2+bx+c过点A,O,B,顶点为点E.(1)求点A,B的