全国1卷官方答案.docx

2016全国1卷官方答案【篇一:2016年全国1卷理科数学(修正版,含答案)】txt>:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合a?{x|x2?4x?3?0},b?{x|2x?3?0},则a?b?()(a)(?3,?)32(b)(?3,)32(c)(1,)32(d)(,3)32(2)设(1?i)x?1?yi,其中x,y是实数,则x?yi=()(a)1(b(c(d)2(3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=()(a)100(b)99(c)98(d)97(4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()1(a)31(b)22(c33(d)4x2y2(5-1表达双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()m+nm-n(a)(–1,3)(b)(–1,3)(c)(0,3)(d)(0,3)则它的表面积是()(7)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大体为()(a)(b)(c)(d),0?c?1,则()(8)若a?b?1(a)ac?bc(b)abc?bac(c)alogbc?blogac(d)logac?logbc(9)执行右面的程序图,如果输入的x?0,y?1,n?1,则输出x,y的值满足()(a)y?2x(b)y?3x(c)y?4x(d)y?5x(10)以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点,交c的标准线于d、|ab|=|de|=则c的焦点到准线的距离为()(a)2(b)4(c)6(d)8(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a,a//平面cb1d1,a?平面abcd=m,a?平面aba1b1=n,则m、n所成角的正弦值为()(b)2(d)13??(12)已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0且f(x)在?(a)11二、填空题:本大题共3小题,每小题5分?2),x???4为f(x)的零点,x??4为y?f(x)图像的对称轴,??5???单调,则?的最大值为()?1836?(b)9(c)7(d)5(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=_________.(14)(2x5的展开式中,x3的系数是________.(用数字填写答案)(15)设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为________.(16)某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。,乙材料1kg,用5个工时;,,用3个工时,生产一件产品a的利润为2100元,生产一件产品b的利润为900元。该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品a、:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本题满分为12分)?abc的内角a,b,c的对边分别别为a,b,c,已知2cosc(acosb+bcosa)?c.(i)求c;(ii)若cabc(18)(本题满分为12分)如图,在已a,b,c,d,e,f为顶点的五面体中,面abef为正方形,af=2fd,?afd?90?,且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60.(i)证明平面abef?平面efdc;(ii)求二面角e-bc-a的余弦值.??,,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,,如果备件不足再购买,,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记x表达2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表达购买2台机器的同时购买的易损零件数.(i)求x的分布列;(ii)若要求p(x?n)?,确定n的最小值;(iii)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n?19与n?20之中选其一,应选用哪个?设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为a,直线l过点b(1,0)且与x轴不重合,l交圆a于c,d两点,过b作ac的平行线交ad于点e.(i)证明ea?eb为定值,并写出点e的轨迹方程;(ii)设点e的轨迹为曲线c1,直线l交c1于m,n两点,过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点,