第一次最优化方法最优化研究什么?有选择的地方就有优化:田忌赛马讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案城建规划:如何安排工厂、机关、学校、商店、医院、住户和其他单位的布局,方能方便群众,利于城市的房展食谱问题:保证营养要求条件下最经济课本与教辅材料:陈宝林,最优化理论与算法(第二版),清华大学出版社刘红英,数学规划基础,北京航空航天大学出版社,,YinyuYe,Linearandnonlinearprogramming,ThirdEdition,Springerpress,2008优化的数学描述与例子目标:系统性能的一种“量的度量”(利润、时间、势能)--任何数量或某些量的组合--数变量:目标所依赖的系统的“某些可控的特征”约束条件:经常变量以某种方式受限制(分子中电子密度的量、贷款利率的量,不能是负的)-----优化问题的一般模型--数学规划问题优化建模(modeling):识别出给定问题的目标、变量和约束的过程。建立恰当模型:第一步、最重要的一步(太简单-不能给实际问题提供有用的信息;太复杂-不易求解)选择特定算法:很重要--决定求解速度及质量(无通用优化算法,有求解特定类型优化问题的算法)优化实例1:运输问题(transportationproblem)背景::问题:确定从每个工厂运送到每个销地的产品数量,使其满足需求,同时极小化费用变量:的产品数量目标函数:产量约束:销量约束:非负约束:问题中目标和约束函数都是线性函数,:选址问题(facilitylocationproblem)已知:目标:确定货栈的位置,使各货栈到各市场的运输量与路程乘积之和最小。变量:货栈的容量市场的需要量目标函数和约束函数至少有一个是非线性函数,此为非线性规划!
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