高二数学 等差数列与等比数列 ppt名师课件.ppt

多媒体辅助教学课件等差数列与等比数列公式小结目的例题等差数列与等比数列基本公式等差数列an-an-1=d(常数)an=a1+(n-1)da,A,b等差,则A=等比数列an/an-1=q(常数)an=a1qn-1a,G,b等比,则G2=abSn=na1(q=1)Sn=等差数列{an},{bn}的性质:m+n=k+l,则am+an=ak+al;{nk}等差,则等差;{kan+b}等差;{k1an+k2bn}等差;a1+a2+...+an,an+1+an+2+...+a2n,a2n+1+a2n+2+......+a3n,........等差.{an}等差2+bn(c≠0).等比数列{an},{bn}的性质:m+n=k+l(m,n,k,l∈N),则aman=akal;{nk}等差,则{kan}等比;{k1ank2bn}等比;a1+a2+...+an,an+1+an+2+...+a2n,a2n+1+a2n+2+......+a3n,........;{an}等比Sn=c(qn-1)(c≠0){an}等比且an>0,则{lgan}等差;等比;例1:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成等差数列,和是12,:如图:a1,a2,a3,a4等比(a2)2=a1a3等差2a3=a2+a4已知:a1+a2+a3=19已知:a2+a3+a4=12a1+a2+a3=19(a2)2=a1a3a2+a3+a4=122a3=a2+a4a1=9a2=6a3=4a4=2a1=25a2=-10a3=4a4=18或例1:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成等差数列,和是12,:a1,a2,a3,a4解法2:a-d,a,a+d等差等比a1,a-d,a已知和为12=>a-d+a+a+d=12已知三数和为19=>=>或四数为:9,6,4,2或25,-10,4,,应该充分分析条件的特征,尽量减少未知数的个数,用最少的未知数表达出数列的有关项的数量关系,促使复杂的问题转化为较简单的问题,获得最佳的解决方法。{an}中,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=()(A)5(B)10(C)15(D){an}是等差数列,且S10=100,S100=10,则S110=()(A)88(B)-90(C)110(D)-,三边成等比数列,则三内角的公差为()(A)0(B)150(C)300(D){an}中,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=a2a4=(a3)2a4a6=(a5)2原式=(a3+a5)2=25=>a3+a5=5(an>0)提示: