八年级勾股定理、实数知识点汇总.doc

北师大版初中数学八年级上册知识点汇总第一章勾股定理 。即:。性质定理的作用:判定直角三角形三边之间的数量关系。 ,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。判定定理的作用:判定一个三角形是不是直角三角形。 ,称为勾股数。常见的勾股数组有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数) 一、选择题 1.(2011贵州贵阳,7,3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是() (第7题图) (A)(B)(C)(D)7 2.(2011湖北黄石,7,3分)将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图(3),则三角板的最大边的长为() 3.(2010山东临沂)如图,和都是边长为4的等边三角形,点、、在同一条直线上,连接,则的长为() (A)(B)(C)(D) 4.(2010广西钦州市)如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为() (A)4cm (B)5cm(C)6cm(D)10cm 第15题 5.(2010广西南宁)图1中,每个小正方形的边长为1,的三边的大小关系式() (A)(B) (C)(D) 图1 6.(2009年达州)图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是() 7.(2011台湾全区,29)已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公尺, 再向东直走80公尺后,可到神仙百货,则阿虎向西直走多少公尺后,他与神仙百货的距离为340公尺?() 8.(2009白银市)如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=( ) C. D. 9.(2009湖北省恩施市)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点离点的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点,需要爬行的最短距离是( ) . 5 20 15 10 C A B 二、填空题 1、(2011•温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是 2.(2010四川宜宾)已知,在△ABC中,∠A=45°,AC=,AB=+1,则边BC的长为. 3.(2011贵州安顺,16,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是. 第16题图 4.(2011山东枣庄,15,4分)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积是________cm2. A C E D B F 30° 45° 三、解答题 1.(2011四川乐山18,3分)如图,在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数。 2.(2010山东荷泽)(本题满分8分)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5㎝,求AB的长. 20题图 A B C D 22.(2009临沂)如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东方向上. (1)求出A,B两村之间的距离; (2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法). 北东 B A C D l 23.(2009年牡丹江)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长. 【关键词】等腰三角形,勾股定理【答案】在中, 由勾股定理有:,扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况. ①如图1,当时,可