排列与组合 1.ppt

排列与组合_1.ppt(二),掌握组合数的计算公式;教学目标::难点:,:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?问题二:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动,有多少种不同的选法?甲、乙;甲、丙;乙、:两个问题有什么联系和区别?从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,,并成一组。问题二:有是顺序的,,是组合。组合定义:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,:(1)每个组合中元素互不相同;(2)“只取不排”——无序性;(3)组合相同即元素相同;共同点:都是从n个不同元素中任意取出m个元素,不同点:排列与元素的顺序有关,而组合与元素的顺序无关。?排列与组合有什么共同点与不同点?例1:判断下列各个事件是组合问题还是排列问题?(1)从10个人里选3个代表去开会,共有多少种选法?(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价?组合问题(3)10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题组合问题排列问题排列问题排列问题方法,小结:要区分排列与组合问题,先确定完成的是什么事件,然后看问题是否与顺序有关,若交换两个元素的位置对结果有影响,则是排列问题,即与顺序有关的是排列;若交换两个元素的位置对结果没有影响,则是组合问题,:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数那么,如何计算呢?前面已经提到,组合与排列有相互联系,能否利用这种关系,通过排列数来求组合数呢?例如从4个不同元素中取出3个元素的组合数表示为下面我们还是先分析一下从a,b,c,d这4个元素中选3个元素的组合与排列的关系:从“元素相同顺序不同的两个组合相同”,以及“元素相同顺序不同的两个排列不同”得到启发,我们以“元素相同”为标准将排列分类,并建立其排列与组合之间的如下对应关系:dbdcb×=组合排列求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,第1步,从这n个不同元素中取出m个元素,m可看作以下2个步骤得到:第2步,将取出的m个元素做全排列,