奥数第五讲定义新运算.doc

定义新运算例1、“⊙”表示一种新的运算,它是这样定义的:a⊙b=a×b-(a+b)求:(1)3⊙5;(2)(3⊙4)⊙5例2将新运算“*”定义为:a*b=b2+a,求(4*8)*(3*7).例3如果m、n分别表示两个数,定义m△n=(m+n)÷△(10△15)等于多少呢?例4、如果ab=a×b+a+b那么(1)62,26(2)这个运算满足交换律吗?例5若a◇b表示当a大于b时是用2a减去b,当a小于b时是用2b减去a。求(6◇9)◇(10◇5.)例6如果2◇3=2+3+4,4◇3=4+5+6,4◇5=4+5+6+7+8,按此规律计算:5◇6例7如果2◎3=1,3◎5=1,9◎6=12,12◎5=19,按此规律计算:8◎7思考与练习设a*b=4×a-5×b,求:(1)7*5(2)(5*3)*2(3)方程X*(2*X)=18,求X如果a*b表示a×b-a+b,计算2*(4*6)*8的值。设a,b表示非0自然数,规定运算△:a△b=a÷b×2+3×a-b,计算169△13的值。对于非0自然数a,b规定a*b=a÷b×2+3,且256*a=19,求a的值。规定a*b=a×b+a-b,计算2*3*4的值。定义运算*为a*b=a×b-(a+b),求(1)5*7,7*5;(2)这个新运算满足交换律吗?定义运算,x□y为:x和y加起来再除以4,求:(1)19□17的值;(2)2□(3□5)的值。对于数x、y定义运算⊙及△如下:x⊙y=3×x+2×y,x△y=3×x×y,求(2⊙3)△△b=(a+b)÷5,且9△x=40,求x的值。若a○b=a×b+a+b,(a○2)○1=29,求a的值。如果2⊙3=2×3×4,4⊙2=4×5,按此规律计算:8⊙3如果2◇3=7,5◇4=14,6◇7=19,9◇5=23,按此规律计算:10◇6.