衡南县“五科联考”数学试卷(含答案).doc

衡南县“五科联考”数学试卷(含答案)试卷说明:1、时间:100分钟,满分:130分;2、答案必须写在答题卷上相应的地方,写在试卷上无效;3、不能使用计算器。一、选择题(每小题5分,共30分)1、如图,四边形ABCD中∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,则对角线AC的长为( )A. B. C. D.【分析】,再求出AD,利用勾股定理求出AC.【解答】解:延长DC,交AB的延长线于点K在Rt△ADK中,∠DAK=60°∠K=30°,BC=1∴,∴∴在Rt△ADC中,故选择:D.【点评】考查了解直角三角形的应用,、如果方程的三根能够作为一个三角形的三边之长,则m的取值范围是( )A. B. C. D.【分析】根据原方程可知,,因为关于x的方程有三个根,因此的根的判别式,然后再由三角形的三边关系来确定m的取值范围.【解答】解:∵关于x的方程有三个根∴①,解得:②∴,解得:∴,又∵这三个根恰好能够作为一个三角形的三条边的长,且最长边为∴∴,解得:故选择:B.【点评】本题主要考查了根与系数的关系、,需注意,三角形任意两边和大于第三边.(),梯形ABCD的面积为34,AE=BF,CE与DF相交于O,△OCD的面积为12,则阴影部分的面积为() 【分析】已知AE=BF,可设梯形的高为h,.【解答】解:设梯形的高为h,E到AD的距离为m,则①+②,得又∵∴∴()故选择:A.【点评】本题考查了梯形和三角形的面积,难度较大,、直线与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( ) 【分析】确定A、B两点的位置,分别以AB为腰、底讨论C点位置.【解答】解:直线与y轴的交点为A(0,-1),与x轴的交点为B(1,0)①以AB为底,C在原点②以AB为腰,且A为顶点,C点有3种可能位置③以AB为腰,且B为顶点,C点有3种可能位置∴满足条件的点C最多有7个故选择:D.【点评】本题考查了一次函数的综合应用,对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,、已知,,则() 【分析】由已知,去分母得出,经过移项、因式分解等整式变形,即可得到的值.【解答】解:∵∴由,得由,得由,得①×②×③,得∵,∴∴故选择:B.【点评】此题主要考查了分式的等式变形,运用“去分母法”、为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”:按照上面的规律,摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) 【分析】由搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律可得:摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为根.【解答】解:∵搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根∴按照上面的规律,摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为根故选择:C.【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,、填空题(每小题5分,共30分)7、已知,则________.【分析】将已知等式根据变形可得.【解答】解:∵∴∴∴故答案为:-3.【点评】本题主要考查完全平方公式,、已知,则________.【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值,代入所求代数式计算即可.【解答】解:∵∴∴∴,,∴,,∴故答案为:36.【点评】本题考查了初中阶段有三种类型非负数的性质:绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加的和为0时,、关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围是________.【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值,再根据不等式组只有5个整数解,写出5个整数解后,再求出实数a的取值范围.【解答】解:由①,得由②,得∴不等式组的解集为∵不等式组只有5个整数解∴整数解为20,19,18,17,16∴,解得:故答案为:.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解,解题中要注意分析不等式组的解集的确定,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,、如图,已知点(1,3)在函数(),点E是对角线BD的中点,函数()的图象又经过A、E两点,