五年级下册数学概念及公式.doc

第一单元图形的变换1、轴对称图形沿着对称轴重叠后,图形两边可以完全重合。2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,正(等边)三角形有3条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条对称轴。3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转(360÷对称轴的条数)=度,可以与原来的图形完全重合。长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180(度)正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90(度)等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360(度)等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120(度),形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1(度)半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360(度)与原来的图形完全重合。4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。第二单元因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数,不包括0,也不能说小数。2、因数和倍数是相对的,不能单独说因数和倍数。3、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的最大因数=最小倍数=它本身。4、a÷b=c(a、b、c都是整数),我们就可以说,a能被b整除,也可以说b能整除a.(例10÷2=5,可以说10能被2整除,2能整除10)。5、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。5的倍数特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。2和5的倍数特征:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。判断奇数和偶数的依据是:是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。奇数:不是2的倍数的数叫奇数。(就是我们生活中常说的单数)偶数:是2的倍数的数叫偶数。(就是我们生活中常说的双数)6、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数)。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。判断质数和合数的依据是:根据因数的个数。一个质数只有两个因数,一个合数至少有两个因数。7、1既不是质数也不是合数。自然数除了质数还有合数,还有1。8、既是质数又是偶数的一位数是2,既是奇数又是合数的最小的一位数是9,最小的两位数是15。100以内的质数表:2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、8997第三单元长方体的正方体第一部分长方体和正方体的认识1、长方体是由六个长方形,特殊情况下(由两个相对面是正方形)围成的立体图形。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。2、长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。长方体相对的2个面的面积相等,相对的4条棱的长度相等。正方体的6个面完全相同,12条棱长度都相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。3、长方体中最少有2个面完全相同,最多有4个面完全相同。长方体最少有4条棱长度相等,最多有8条棱长度相等。4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位:米、分米、厘米。每相邻两个长度单位之间的进率是10。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4长+宽+高=棱长总和÷4长方体的长=棱长总和÷4-(宽+高)长方体的宽=棱长总和÷4-(长+高)长方体的高=棱长总和÷4-(长+宽)5、正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12第二部分长方体和正方体的表面积1、长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。计算表面积也用面积单位:平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个面积单位之间的进率是100。2、长方体上(下)面的面积=长×宽长方体左(右)面的面积=宽×高长方体前(后)面的面积=长×高长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6第三部分长方体或正方体的体积和容积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。每相邻两个体积单位之间的进率是1000。3、棱长1米的正方体,体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子,放在墙角,是1立方米。棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。一个粉笔盒的体积接近1立方分米。棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。一个手指尖的体积大约是1立方厘米。4、长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的长=长方体的体积÷宽÷高长方体的宽=长方体的体积÷长÷高长方体的高=长方体的体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a35、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。