抽样调查.doc

填空题:(w)和var(w),那么以样本统计量w估计总体的数字特征W,有偏量B(w)=E(w)-W;均方偏差MSE(w)=E(w-W)2;且偏量、统计量w的方差与均方偏差三者之间的关系为:MSE(w)=var(w)+[B(w)],有简单随机抽样、不等概抽样、分层抽样、多阶抽样、系统抽样、多相抽样等基本的抽样方法。:又称“抽样框架”、“抽样结构”,是指对能够选择作为样本的总体单位列出名册或排序编号,以确定总体的抽样范围和结构。设计出了抽样框后,便可采用抽签的方式或按照随机数表来抽选必要的单位数。若没有抽样框,则不能计算样本单位的概率,从而也就无法进行概率选样。抽样框除包含有抽样单位的编号及抽样单位与总体、个体单位的联系外,还应包含一些有用的辅助信息。这些辅助吸血可用于抽样方案的设计和数据处理,有益于提高调查的质量。:利用抽样框的辅助信息,综合各种基本的概率抽样方法来制定一个可行的、精度满足要求而且费用最省的抽样方法。。,对总体目标量的均值或总数,能够有多种估计方法。在没有辅助信息是,能够采用简单估值法,以样本的均值估计总体的均值;当有适宜的辅助信息利用时,能够采用比估计和回归估计。。第一次抽样的样本单元并不是调查所需的目标量,而是调查一些可经过较小的工作量快速获得辅助信息;第二次抽样则是在获得辅助信息的基础上,再作一个样本量较小的调查,调查所需的目标量。、内部差异较大的调查对象。在分层时,要使层内的个体单元有较好的同一性,层间的差异较大。,这些小的群体为第一性抽样单元。再对抽中的第一性抽样单元抽样,其中的个体为第二性抽样单元。;实施无放回不等概抽样的方法主要有:布鲁尔法和德宾法。定义:即抽取概率。计算题:=6,其标志值分别为1,2,3,5,6,(1,2,3)和(5,6,7),计算群内相关系数。求出的群内相关系数能说明什么问题。又若分为(1,5,7)和(2,3,6),计算群内相关系数。求出的群内相关系数又能说明什么问题。,先排成5行5列的形式,每行每列均包含5个单元,单元排列先按列排列,考虑n=k=5的系统抽样,以行为群组成系统样本,而以列为层。若按从小到大的顺序排列,比较该系统抽样,简单抽样,及分层抽样的效率。123451122629364421828293646319283039484242833395052529344052解:依题意可知:分为以下两种情况讨论。i)以行为群,组成系统抽样。此时,。根据公式:,有::由上述可知:,在实现小康的过程中欲计算该县农村的恩格尔系数(居民的食品支出占总指出的比例)。首先要调查全县的食品总支出,现采用了二阶段抽样,第一阶段先在14个乡中,按村的的数目多少进行了PPS抽样,共抽取5个乡,第二阶段在抽取的乡中随机地抽取6个村做调查,然后对抽中的村做全面调查,取得数据如下:样本乡序号k村数样本村数样本村平均食品支出(万元)119648241617537261084546905366100要估计全县的食品支出总金额及估计的标准差。问题分析:此题为第一阶段是以14个乡中所含村的个数为规模测度的PPS抽样,第二阶段是取等额的简单随机抽样的二阶抽样。故(*)由题意可知:总村数N=509,样本乡数k=5,第i个样本乡的入样概率,抽取的样本总村数n=30,第二阶段为取等额的简单随机抽样故其中表示第i个样本乡中第j个样本村的食品支出总额。解:将代入后得【①】代入数据可得估计值为:(万元)均方偏差的无偏估计量:将【①】式与代入左式得【②】其中再代入数据=(万元)故标准差为:=10434(万元)注意:其中公式【①】与公式【②】的运用是在第一阶段是正比于子总体规模的PPS抽样,第二阶段是取等额的简单随机抽样的二阶抽样的前提条件下才能进行的。,并有各个乡的人口资料,则第一阶段按与乡的人口多少成比例地抽样,也抽取5个乡。第二阶段用简单随机抽样抽取6个村得数据如下