《三角形面积的计算》教学设计上高县敖阳小学罗利群教学目的:(一)理解三角形面积计算公式的推导过程,掌握求三角形面积的计算方法。(二)通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。教学重点:掌握三角形面积的计算方法。教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。教具准备:用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形教学过程:一、复行四边形面积的计算,谁能说说它的面积计算公式是怎样的?你知道它是通过什么方法推导出来的?二、导入新课: 你们看,(屏幕出示三个三角形)这些是什么图形?那谁来说说看,哪个三角大?哪个三角小?(到底哪个大,哪个小呢?)要比较它们的大小,必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢?三、新课: (一)好,我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。下面,就请同学们拿出老师发给你们的方格纸,请你数出这三个三角形的面积,看谁数的又对又快。小结:通过数方格,我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米,因此,它们的面积是相等的。那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积,方便吗?既不方便,又不精确。像一块大的三角形土地,你能用数方格的方法求出它们的面积吗?那有没有更好的方法呢?(把三角形转化成已经学过的图形来计算面积)你真聪明师:这才是最科学的方法。今天,我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书:三角形面积的计算师:在研究之前,请同学们仔细观察,张老师把这一张长方形纸这样对折,对折出来的是什么图形?那么,折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢?(老师把它剪开,重叠)我们会发现这2个直角三角形是完全一样的,所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。(二)下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形,请分别把它们叠起来,发现什么?(重合)说明了什么?(2个直角三角形完全一样的,2个……)那就请同学们想一想:用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形? 1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看?(长方形、平行四边形、形状不同的三角形)的面积我们会计算吗?我们只会计算长方形和平行四边形的面积,那我们就请拼成平行四边形的同学来演示,说说你是怎样拼的?(同学演示)之后,(教师黑板上演示) 2、看清楚了吗?好,我们可以用这种方法想一想,能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗?开始操作,同桌可互相说说我是怎样拼的?分别请2个同学上台演示。(能吗?)说得真好 3、小结:通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,都可以拼成一个什么图形?(平行四边形)谁能把这句话再概括一下,也就是,只要是(2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形)齐读回答真好 4、接下来,老师要请同学们仔细观察,你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。想一想:1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系?开始观察,观察好,同桌互相交流,后回答,屏幕演示。反馈提问:“为什么要除以2?” 5、翻书P76,填充,齐读,同样我们也可以用字母面积公式板书:等底等高三角形
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