数学模型与建模当前突飞猛进发展的数学应用数学科学已经从传统的自然科学和工程技术的基础深入到现代社会与经济发展的各个领域,逐渐成为它们不可缺少的支柱之一数学已经开始大步地从科学技术的幕后直接走到前台,在经济发展和社会进步的第一线发挥它的作用。数学和各门学科的发展,。经济的快速发展,,数学科学是一种关键性的,普遍的,能够实行的技术。计算机的发展和普及,,在第二次世界大战以来的半个世纪中出现了空前的繁荣。在各分支的研究取得许多重大突破的同时,数学各分支之间、数学与其它学科之间的新的联系不断涌现,从而显著地改变了数学科学的面貌。而意义最为深远的,则是数学在社会生活中的作用已经发生了革命性的变化。最显著的变化是在技术领域。随着计算机的发展,数学渗入各行各业,而且物化到各种先进设备之中。从卫星到核电站,从天气预报到家用电器,高技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点,无不是经过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。总之,数学已经不但是支撑别的科学的幕后英雄,也是直接活跃在技术革命第一线,成为屡建奇功的方面军。—姜伯驹(1995),数学在教育中这种特殊的地位今天出现了严重的危机。不幸的是数学教育工作者应对此负责,数学教学逐渐地流于无意义的单纯的演算习题的训练。固然这能够发展演算能力,但无助于学生对数学的真正理解,无助于提高独立思考的能力。忽视应用、忽视数学同其它学科的联系,这种情况丝毫不能说明完全形式化方法的正确性。相反的在正视智力培养的人们当中,必然激起强烈的反感。《什么是数学》,库朗,1944大学数学教学的改革数学素养成为大学生的基本素质数学课将要成为大学生必须学习的课程在加强基础的前提下突出数学学习中的实践环节和数学的应用特征开设了数学模型课和数学实验课举办了大学生数学建模竞赛数学模型是架于数学与实际问题之间的桥梁在数学发展的进程中无时无刻不留下数学模型的印记。,赛三天。,选一题。、计算、解决,完成一篇论文。,人们对原型的一个抽象例如:航空模型对飞机的一个抽象,,对实际问题的一个近似描述,以便于人们用数学方法研究实际问题。例1:牛顿定律假设:,忽略物体的大小和形状。、摩擦力及其它外力,只有沿物体运动方向的作用力F。引入变量x(t)表示在t时刻物体的位置,则受力物体满足如下运动规律,这就是牛顿定律的数学模型。例2:哥尼斯堡七桥问题问题:能否从某地出发,经过每座桥恰好一次,回到原地?由4个结点7条边组成的图构成解决这个问题的数学模型。:有实际背景,有针对性。接受实践的检验。:注意实际问题的要求。强调模型的实用价值。:数学与其它学科知识的综合。(Mathematicalmode
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