新人教版高中数学必修4知识点总结经典.doc

新课标高中数学必修4知识点详细总结2、角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,:终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角,确定所在象限的方法:先把各象限均分等份,再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,、、半径为的圆的圆心角所对弧的长为,、弧度制与角度制的换算公式:,,.8、若扇形的圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,则,,.9、三角函数概念:(一)设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1)叫做的正弦,记做,即;(2)叫做的余弦,记做,即;(3)叫做的正切,记做,即。(二)设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,,.PvxyAOMT10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、三角函数线:,,.三角函数线作用:12、同角三角函数的基本关系式:;.13、三角函数的诱导公式:,,.,,.,,.,,.口诀:函数名称不变,符号看象限.(3)和(4)能得到什么结论?,.,.口诀:函数名改变,符号看象限.(5)能得到什么结论?14、图像变换的两种方式:(一)函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象(>0是左移;<0是右移);再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.(二)函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度(>0是左移;<0是右移);得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),:①振幅;②周期:;③频率:;④相位:;⑤初相:.函数,当时,取得最小值为;当时,取得最大值为,则,,.15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数性质图象定义域值域最值当时,;当时,.当时,;当时,.既无最大值也无最小值周期奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数;;():既有大小,:只有大小,:起点、方向、::(共线向量)::::、向量加法:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式:.⑷运算性质:①