应用题:和差问题例1、参加体验夏令营的学生共有96人,其中男生比女生多8人,男、女生各有多少人?画出线段图表示题意: 男生:8人96人女生:想一想:怎样使男生和女生的人数同样多呢?这时总人数发生了怎样的变化?方法一、(1)如果女生增加8人,那么男女生一共有多少人? (2)男生有多少人? (3)女生有多少人?方法二、(1)如果男生减少8人,那么男女生一共有多少人? (2)女生有多少人? (3)男生有多少人?由例1可以发现,解答和差问题时,可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数试一试:学校排球、篮球共62个,排球比篮球多12个,排球、篮球各有多少个?甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人?某校五、六年级共有324人,六年级的人数比五年级多46人,这个学校五、六年级各有多少人?小宁与小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳小2岁,小芳今年多少岁?小敏和他爸爸的平均年龄是29岁,爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁?小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分?例2、甲、乙两个书架共有书480本,如果从甲书架中取出40本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本?画出线段图:想一想:当两个书架的书相等时,书的总数是多少?书的总数还是480本。现在乙书架有多少本?原来呢?现在甲书架有多少本?原来呢?试一试:两个桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克?甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨?例3、甲、乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元?画出线段图表示题意:想一想:甲、乙相等时,总数是多少元?乙有多少元?甲有多少元?试一试:第一车间和第二车间共有工人735人,如果第一车间调出27人,第二车间调入36人,那么两个车间的人数就相等。两个车间各有多少人?甲、乙两船共有乘客623人,如果甲船增加34人,乙船减少57人,那么两船的乘客同样多。乙船有多少乘客?和差法解应用题妈妈星期天上街买衣服,花75元
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