画相似图形.doc

《画相似图形》教案教学目标(一)知识目标1、了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小。2、理解位似法画相似图形的原理和相似图形“对应线段成比例,对应角相等”等基本性质。(二)能力目标1、能根据要求作出简单平面图形的位似图形,掌握画位似图形的几种方法。2、通过引导学生观察、操作、分析、探索、思考,培养学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力,同时也培养学生与他人合作交流的能力。(三)情感目标1、让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形的位似变换,探索它的基本特征,学会在实践中发现规律。2、培养学生勇于探索、勤于思考的习惯,增强学生学习数学的自信心。教学重点用位似法将一个图形按比例放大或缩小。教学难点理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心。教学过程一、情境导入讨论电影胶片和屏幕上的画面的特殊关系,同时教师演示一张小纸片被电脑投影仪光束投影到屏幕形成形状不变,而尺寸被放大的过程;师:我们能否进一步借助这一种形式来画一个放大的相似形或者是缩小的相似形呢?这就是我们今天这节课所要解决的问题。(板书课题:画相似图形)二、探究新知(一)、活动一探索:如果电影胶片上有一个△ABC,请画出它如何通过放映机在屏幕上放大2倍的图象。(如图一)。、教师引导:光走的路线是直的还是曲的?(学生:直的)通过光线的照射,在一定距离放一块屏幕,就可以在上面显示出来;教师演示动画,作适当的解说。2、教师分步演示动画,请一位同学根据刚才演示过程,用语言来说说它的画法,教师适当强调作图步骤及要注意的地方。师生共识:这样画出的三解形就是原三角形ABC放大2倍的图形,这两个三解形是相似关系,其相似比、对应边的比是1:2,对应角相等。3、学生根据刚才画法步骤在纸上作图,体会所画图形是否与原图形相似,并可通过测量、计算,检验对应边是否成比例、对应角是否相等。(教师巡视、作适当的指导、点评。)4、位似、位似中心概念教师引导:刚才两个三角形除了相似的性质外,还有其它的性质,引出概念。(1)、两个多边形相似,并且各对应顶点的连线(或延长线)交于一点,那么这两个多边形叫做位似图形,像这样的相似叫做位似。(2)、对应顶点的连线的交点叫做位似中心。(3)、强调:位似变换是一种特殊位置的相似变换。(板书关键字词)(二)、活动二讨论:要把四边形ABCD用位似图形的方法画出它的相似图形,使新图形与原图形的相似比为2:1,位似中心O能否在两图形之间呢?若能,请画出图形,并说出画法;若不能,请说明理由。(如图二)1、教师给定图形与位似中心0,指定位似中心在原图形的右侧。2、教师适当提示后同桌同学探讨交流画法。3、师生口述作法;教师强调确定四边形的四个顶点,截取的时候关键是要按比例找出对应线段的长度,取点,再顺次连接各点。(三)、活动三讨论:要把五边形ABCDE用位似图形的方法画出它的相似形,使新图形与原图形的相似比为1:2,位似中心O能否在已知图形的某一边上呢(取边AB)?若能,请画出图形,并说出画法;若不能,请说明理由。1、学生思考、同桌可以讨论后画图,教师巡视。2、请学生叙述自己的画法。3、迁移:能否将位似中心O移一移,将O移到多边形的一个顶点上。教师演示,学生课后完成。(四)、活动四讨论:要把五边形ABCDE用位似图形的方法画出它的相似形,使新图形与原图