11-第8章 单因素方差分析.doc

+第八章单因素方差分析“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。第一节方差分析的基本问题一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。一、方差分析要解决的问题单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。t检验法适用于样本平均数与总体平均数及两样本平均数间的差异显著性检验;而多个平均数间的差异显著性检验,必须用方差分析法。1、检验过程繁琐一试验包含5个处理,采用t检验法要进行次两两平均数的差异显著性检验;若有k个处理,则要作k(k-1)/2次类似的检验。表8-1:盐处理对碱蓬整株鲜重的影响株号盐处理浓度(mMNaCl)、无统一的试验误差,误差估计的精确性和检验的灵敏性低如表8-1,试验有5个处理,每个处理重复6次,共有30个观测值。进行t检验时,每次只能利用两个处理共12个观测值估计试验误差,误差自由度为2(6-1)=10;若利用整个试验的30个观测值估计试验误差,显然估计的精确性高,且误差自由度为5(6-1)=25。可见在用t检法进行检验时,由于估计误差的精确性低,误差自由度小,使检验的灵敏性降低,容易掩盖差异的显著性。3、推断的可靠性低,检验的I型错误率大用t检验法进行多个处理平均数间的差异显著性检验,由于没有考虑相互比较的两个平均数的秩次问题,因而会增大犯I型错误的概率,降低推断的可靠性。假设每一对检验接受零假设的概率都是1-α=,而且这些检验都是相互独立的,那么10对检验都接受概率是()10=,犯错误的概率α‏׳=1-=。由于上述原因,多个平均数的差异显著性检验不宜用t检验,须采用方差分析法。二、方差分析的几个概念方差分析(analysisofvariance)。这种方法是将a个处理的观测值作为一个整体看待,把观测值总变异的平方和及自由度分解为相应于不同变异来源的平方和及自由度,进而获得不同变异来源总体方差估计值;通过计算这些总体方差的估计值的适当比值,就能检验各样本所属总体平均数是否相等。“方差分析法”是一种在若干能相互比较的资料组中,把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术”,方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析。要掌握方差分析的方法,必须先了解以下几个基本概念。这几个概念在科学研究中必须用到,非常重要。1、试验指标(experimentalindex)为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低,在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。由于试验目的不同,选择的试验指标也不相同。如研究盐处理对玉米生长状况的影响,常用的生长指标是植株鲜重、株高等指标;如发现盐处理影响鲜重、株高等,还要分析为什么盐处理抑制玉米生长?光合速率是否降低?光合速率为什么降低,是否与色素含量下降有关