九级数学上册知识点总结.pptx

:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次).一般形式:ax2+bx+c=0 (a≠0)?二次项:ax2?二次项系数:a?一次项:bx?一次项系数:b?常数项::(降次)的方法: :完全平方公式步骤:化一般形式二次项系数化为等号两边同时加()2左边写成(x+)2的形式化一般形式二次项系数化为等号两边同时加()2左边写成(x+)2的形式第21章一元二次方程??步骤:Δ≤0,无实数根化成一般形式判别式Δ=b2-4acΔ≥0, 两实根x=化成一般形式判别式Δ=b2-4acΔ≥0, 两实根x=第21章一元二次方程??注意三个公式的使用:?(a+b)2=a2+b2+2ab?(a-b)2=a2+b2-2ab? (a+b)(a-b)=a2-b2第21章一元二次方程?(韦达定理):x1+x2=- x1?x2=?:(19页)?:?(降低)率问题:?(其他图形)面积问题:?22章二次函数?:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)?自变量:x 因变量:y?=ax2的图象和性质a开口对称轴顶点对称轴左侧对称轴右侧>0向上y轴原点y随x增大而减小y随x增大而增大<0向下y轴原点y随x增大而增大y随x增大而减小22章二次函数?=a(x-h)2+k的图象和性质(与y=ax2具有相同的形状)a开口h>0h<0k>0k<0顶点对称轴对称轴左侧对称轴右侧>0向上右移左移上移下移(h,k)x=ky随x增大而减小y随x增大而增大<0向下右移左移上移下移(h,k)x=ky随x增大而增大y随x增大而减小22章二次函数?=ax2+bx+c的图象和性质(可化为y=a(x+)2+)?a开口对称轴极值点(最大、小值)对称轴左侧对称轴右侧>0向上x=-y随x增大而减小y随x增大而增大<0向下x=-y随x增大而增大y随x增大而减小a开口对称轴极值点(最大、小值)对称轴左侧对称轴右侧>0向上y随x增大而减小y随x增大而增大<0向下y随x增大而增大y随x增大而减小22章二次函数?5. 二次函数(y=ax2+bx+c)和一元二次方程(ax2+bx+c=0)的关系b2-4ac<0y=ax2+bx+c的图像与x轴无交点ax2+bx+c=0没有实数根b2-4ac=0y=ax2+bx+c的图像与x轴有一个交点ax2+bx+c=0有一个实数根b2-4ac>0y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点ax2+bx+c=0有两个实数根(交点横坐标)