电场轨迹问题分析.doc

在电场中,由带电粒子的运动轨迹出发,通过判断粒子受力、做功情况,进而确定粒子的动能、势能的变化及电场强度、电势分布,这是电场中常见的题型。因其考查到“运动和力”,“功和能”及电场自身的性质等多方面知识,综合性较强,故成为考查学生对知识的理解与应用的一个小热点。其中带电粒子轨迹的弯曲方向是该类问题的讨论突破口。基本理论:v2v1图11、轨迹与力的关系如图1所示,在粒子运动轨迹上的两点的速度分别为v1、v2,由矢量运算法则可知速度改变Δv方向如图2所示,也就是粒子受到的合外力指向轨迹弯曲的方向。v2v1Δv图2记住一个结论:做曲线运动的物体受力指向轨迹弯曲的方向。只受电场力时,与电场线的方向相切。2、力与功的关系当粒子顺着电场力的方向运动,电场力做正功;当粒子逆着电场力的方向运动,电场力做负功。3、电场力做功与粒子动能、电势能的关系当只有电场力对粒子做功时,电场力做正功,动能增大,电势能减小;当电场力做负功,动能减小,电势能增大(动能定理)。电势能和动能的总和不变。二、实例分析例1、如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,,a的电势最高;;;。解析:由粒子运动轨迹的弯曲方向知,电场力的方向为右偏下;而粒子带正电荷,粒子受到的电场力方向与场强方向相同,所以电场的方向也为右偏下,由此可画出电场线的大致方向。由顺着电场线方向电势降低知,a的电势最低,所以A答案错误;在粒子由Q运动到P的过程中,由粒子的速度方向为轨迹的切线方向知,速度方向与电场力方向之间的夹角大于90○,所以电场力对粒子做负功,粒子的动能减小,粒子的电势能增加,B答案正确,C答案错误;由等势线与电场线的关系知,等势线密的地方电场线密,电场强度大,所以有EP>EQ,而加速度a=qE/m,所以有ap>aQ,D答案正确。所以正确答案为B、D。例2、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示,图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面,不计重力,可以判断的是:;;;。解析:与上题思路相同,由轨迹的弯曲方向知,粒子受到的电场力方向向左,所以两个电荷间存在的是斥力,A答案正确;在粒子由a点运动到b点的过程中,电场力对粒子做负功,粒子的动能减少,粒子的电势能增大,所以B答案正确,C答案错误;因为a、b在同一等势面上,所以粒子由a点运动到c点的过程中,电场力对粒子做功为零,由动能定理知,粒子的动能改变量为零,即a、c两点动能相等,a、c两点速度大小相等,D答案正确。所以正确答案为A、D。例3、如图示,虚线为某电场的等势面,今有两个带电粒子(不计重力),以不同的速率,沿不同的方向从A点飞入电场后,沿不同的径迹1和2运动,由轨迹可以断定:;;;、C两点,两粒子的速率可能不