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-苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)数学Ⅰ:,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题),,请您务必将自己的姓名、,必须用毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置,,可用2B铅笔作答,并请加黑加粗,,不要折叠、、修正液、、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,,,则▲.,复数,,且,则▲.,则的值为▲.,则该双曲线的离心率的值为▲.,在公元前3世纪,,若输入的值为1,则输出的值为▲.,是集合所表示的区域,向区域内随机的投一个点,则该点落在区域内的概率为▲.,公比,,则▲.,侧面对角线的长为,则该直四棱柱的侧面积为▲.,且,,则▲.:,圆:,当直线被圆所截得的弦长最短时,实数▲.△中,角对边分别是,若满足,则角的大小为▲.△中,,,,是△ABC所在平面内一点,若,则△PBC面积的最小值为▲.,则实数b的取值范围为▲.,且,则的最小值为▲.二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出必要的文字说明、.(本小题满分14分) 已知向量,.(1)当时,求的值;(2)若,且,.(本小题满分14分)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,E,F,G分别为AB,AD,AC的中点,,.(1)求证:AB⊥平面EDC;(2)若P为FG上任一点,证明EP∥.(本小题满分14分)某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系:,,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)(即16百元/百千克),(单位:百元).(1)求利润函数的函数关系式,并写出定义域;(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?18.(本小题满分16分)已知函数,a,b为实数,,e为自然对数的底数,….(1)当,时,设函数的最小值为,求的最大值;(2)若关于x的方程在区间上有两个不同实数解,.(本小题满分16分)已知椭圆的左焦点为,左准线方程为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线交椭圆于,两点.①若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足,.求证:为定值; ②若A,B两点满足(O为坐标原点),求△.(本小题满分16分)已知数列满足,其中,,为非零常数.(1)若,求证:为等比数列,并求数列的通项公式;(2)若数列是公差不等于零的等差数列.①求实数的值;②数列的前n项和构成数列,:是否存在首项为的四项子数列,使得该子数列中的所有项之和恰好为?若存在,求出所有满足条件的四项子数列;若不存在,.【选做题】本题包括,,,四小题,,并在相应的答题区域内作答,若多做,、.(选修4-1:几何证明选讲)ABCDOEO如图,直线切圆于点,直线交圆于两点,于点,且,求证:.B.(选修4—2:矩阵与变换).(选修4—4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度,),曲线的极坐标方程为().若曲线与曲线有且仅有一个公共点,.(选修4—5:不等式选讲)已知为正实数,求证:.【必做题】第22,23题,每小题10分,,解答时应写出文字说明、.(本小题满分10分)已知袋中装有大小相同的2个白球、