圆的综合证明.docx

1、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,过点C作⊙O与边AB相切于点E,交BC于点F,CE为⊙O的直径.(1)求证:OD⊥CE;EAO(2)若DF=1,DC=3,FDC2、如图,AB是⊙O的直径,C是弧AB的中点,D是⊙上一点,BD交AC于点E,且BA=:∠ACD=45°;若OB=2,求DC的长. BONAEDC3、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是OB中点,⊙O的切线交FD于点E.(1)求证:CE=EF;CFE1AODB,EF=A(2)如果sinF=3552,、如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线EF,交AB和AC的延长线于E、F.CF(1)求证:FE⊥AB;OD(2)当AE=6,sin∠CFD=35时,求EB的长.AEB5、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是BC的中点,过点D作⊙O的切线,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD.FCD(1)求证:AF⊥EF;(2)若tanÐCAD=,AB=5,求线段BE的长.AOBE26、如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC,交AC于点E,交PC于点F,:AF是⊙O的切线;已知⊙O的半径为4,AF=3,求线段AC的长7、如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E.(1)求证:∠CDE=90°;5(2)若AB=13,sin∠C=,CDEAOB328、如图,在ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB边上且DE⊥BE.(1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并说明理由;(2)若,、如图,在ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的☉O与AB边交于点D,过点D作☉O的切线,交BC于E.(1)求证:点E是边BC的中点;(2)求证:BC=BD·BA;,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,CT为⊙O的切线交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.(1)求证:AT平分∠BAD;(2)若⊙O半径为2,CT=3,△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交ΔABC三边于E,F,G三点,连接FE,FG.(1)求证∠EFG=∠B;5