223 实际问题与二次函数 第2课时.ppt

223_实际问题与二次函数_第2课时九年级上册第二十二章二次函数利润问题对于二次函数当a>0时,抛物线有最低点,即也就是说,当时,。当a﹤0时,抛物线有最高点,即也就是说,当时,。另外,对于二次函数当a>0时,即x=h,y最小值=k;当a<0时,即x=h,y最大值=:下列函数的最大值或最小值新课问题一:某商店销售服装,现在的售价是为每件60元,每星期可卖出300件。已知商品的进价为每件40元,那么一周的利润是多少?(1)、卖一件可得利润为:(2)、这一周所得利润为:(3)你认为:利润、进价、销量有什么关系?利润=(售价-进价)×销量60-40=20(元)20×300=6000(元)分析问题二:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元,当售价涨多少时,每周可获利润6090元。(1)、你能说出这个题中售价、进价、销量吗?(2)、你能列出方程吗?(不解答)分析问题三:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元,当商品的售价为多少元时,能使每周利润最大?(1)、这个题能用方程解吗?为什么?那你还有什么方法吗?你是怎么理解的?(2)、函数中,什么是自变量,什么是函数呢?(3)、你能列出它们之间的函数关系吗?(4)、这里,自变量x的取值范围是多少?为什么?(5)、如何求函数最大值呢?设疑某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?请同学们带着以下几个问题读题(1)题目中有几种调整价格的方法?(2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?探究2分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,,则每星期少卖件,实际卖出件,每件利润为元,因此,(300-10x)(60+x-40)(60+x-40)(300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)(0≤x≤30)即y=-10(x-5)2+6250∴当x=5时,y最大值=6250怎样确定x的取值范围可以看出,这个函数的图像是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点,也就是说当x取顶点坐标的横坐标时,,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元也可以这样求极值在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1):设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出(300+20x)件,每件利润为(60-40-x)元,因此,得利润y=(300+20x)(60-40-x)=-20(x²-5x+)+6125=-20(x-)²+6125∴x=,y极大值=6125你能回答了吧!怎样确定x的取值范围(0《x《20)由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?