七年级数学有理数的意义.doc

七年级数学有理数的意义.doc第二章一、、知识点1、像5; 8; ;;Ji;等大于0的数叫正数。-7;―“等在正数前而加上“一”号的数叫负数。3也不是负数。厂正整数J°」匚负整数像一"1; —;2、0既不是正数,3、整数卜自然数(也叫非负整数)有理数V零有理数V止有理数・止分数有限小数和无限循环小数是分数,如:「正整数fI正分数零一r负整数}非正整数负有理数负分数负整数和零也叫非正整数;正数屮含有正有理数;但正数不一•定都是有理数;如兀是正数,但不是有理数,当然也就不是分数。区分正数和整数的概念。二、例题:例1、把下列各数填在相应的集合屮:I 9? I5;-2;-;-;0;-—;;-1-;兀;102;-78;-10\7 6属于正数集合的有: 属于整数集合的有:属于分数集合的有: 属于负数集合的有: 属于正整数集合的有: 属于非正整数集合的有: 属于有理数集合的有:既不是正数,乂不是负数的有: 例2、填空:1、 如果温度上升6°C记作6°C,那么下降3°C记作 。2、 如果向南走8米,记作一8米,那么向北走15米应记作 ;那么向北走一6米表示向 走 米。3、最小的正整数是 ;最大的负整数是 :最小的非负整数是 ;最大的非正整数是 。2、2数轴一、 知识点:1、 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、 画数轴吋,要注意数轴的三要索缺一不可。3、 数轴的作用:(I)是能形象地表示数,所有的有理数都可在数轴上用点来表示,但数轴上的点所表示的不一定是有理数;如:兀。(2)通过数轴从图形上直观的解释相反数;帮助理解绝对值的意义,还可以比较有理数的大小。4、 有理数的大小比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。得到:正数大于0;0大于负数;正数大于负数。二、 例题:例1、填空:1、 比一4大的负整数有 ;2、 个;3、 比较下列数的大小(用”填空)5-5 0: - - : -1111 —— ——:— —ji—3. 142 3 3例2、如果a<0,—l<b<0o试比较8、ab>db‘的大小。例3、、、0、.—3|>—(—1)、—|—21表小出来,并用号把它们连接起来。2、3相反数一、 知识点1、 像2和一2,,那么其屮一个就是另一个的相反数。一般地,数a的相反数是一a。2、 规定:0的相反数是0。3、 在数轴上,互为相反数的两个数位于原点的两边,并到原点的距离相等4、多重符号的化简:二、 例题:例1、填空:1、 简化(1);+(-)= ;(2)—[—(+5)]=.(3)-(+)]}= ;(4)|-[-(-)]|= 2、的相反数是它本身。 的倒数等于它本身。3、 如果一x二7,那么x二 o4、 如果a是负数,那么一a0;如果一a是负数,那么a0例2、数a、b在数轴上表示的点如图,比较a、b、一a、一b的大小2、4绝对值一、 知识点1、 一个数的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离,数"、 绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0-3、 去绝对值符号,要先考虑绝对值屮的数的正负性。二、 例题:例1、填