连云港数学卷.doc

2013届高三调研测试试卷(三)数学(满分160分,考试时间120分钟)、填空题:本大题共14小题,每小题5分,={1,2,3},B={2,4,6},则A∩B=,复数z满足(1-i)z=2,则z=,现将所有职工按1、2、3、…、52随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号、32号、45号职工在样本中,{an}中,a3a11=16,则log2a2+log2a12=、2、3、4四个数中,任取两个不同的数,,若输入x的值为-4,则输出y的值为__________.(第6题图),E、F分别为BC、DC的中点,沿AE、EF、AF折成一个四面体,使B、C、D三点重合,=3sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象关于点中心对称,则φ=,焦点在x轴上,C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点,AB=,(x)=则使f[f(x)]=,圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2;三维空间中,球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=,若四维空间中,“超球”的三维测度V=8πr3,则其四维测度W=______________.(第13题图),已知圆(x-1)2+(y-1)2=4,C为圆心,点P为圆上任意一点,则·,点A、B分别在x轴与y轴的正半轴上移动,且AB=2,若点A从(,0)移动到(,0),-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且ccosB+bcosC=3acosB.(1)求cosB的值;(2)若·=2,.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC,点D为BC中点,点E为BD中点,点F在AC1上,且AC1=:(1)平面ADF⊥1B1;(2)EF∥.(本小题满分14分)某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加;②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%;③报销的医疗费用不得超过8万元.(1)请你分析该单位能否采用函数模型y=(x2+4x+8)作为报销方案;(2)若该单位决定采用函数模型y=x-2lnx+a(a为常数)作为报销方案,请你确定整数a的值.(参考数据:ln2≈,ln10≈)18.(本小题满分16分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,且椭圆C过点P,以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.(1)求椭圆C的方程;(2)若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,试问:在x轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为1?若存在,请求出两定点坐标;若不存在,.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x3-mx2-x+m,其中m∈R.(1)求函数y=f(x)的单调区间;(2)若对任意的x1、x2∈[-1,1],都有|f′(x1)-f′(x2)|≤4,求实数m的取值范围;(3)求函数f(x).(本小题满分16分)已知数列{an}中,a2=a(a为非零常数),其前n项和Sn满足:Sn=(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a=2,且a-Sn=11,求m、n的值;(3)是否存在实数a、b,使得对任意正整数p,数列{an}中满足an+b≤p的最大项恰为第3p-2项?若存在,分别求出a与b的取值范围;若不存在,(三)数学附加题(满分40分,考试时间30分钟)21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,,则按作答的