八上：角平分线的性质(1).ppt

(第1课时)2020/3/、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。oBCA122020/3/、点到直线距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。OPAB我的长度zxxkw2020/3/,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?AOBC活动1再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?(对折)情境问题2020/3/,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,?CADB你能由上面的探究得出作已知角的平分线的方法吗?探究1:E角的平分线的作法证明:在△ACD和△ACB中AD=AB(已知)DC=BC(已知)CA=CA(公共边)∴△ACD≌△ACB(SSS)∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的对应边相等)∴AC平分∠DAB(角平分线的定义)2020/3/:,适当长为半径作弧,交OA于M,,∠?O想一想:已知:OM=ON,MC=NC。求证:OC平分∠AOB。证明:在△OMC和△ONC中,OM=ON,MC=NC,OC=OC,∴△OMC≌△ONC(SSS)∴∠MOC=∠NOC即:OC平分∠AOBzxxkw2020/3/〉平分平角∠AOB2〉通过上面的步骤,得到射线OC以后,把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系?3〉结论:作平角的平分线即可平分平角,由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。活动ABOCD实践应用(1)2020/3/∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E。求证:PD=PE证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB(已知)∴∠PDO=∠PEO=90(垂直的定义)在△PDO和△PEO中∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO(AAS)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。DPEAOBCzxxkw2020/3/1510课件来源于jiaoxue5u.