植树问题公式单边植树(两端都植):距离÷间隔数+1=棵数单边植树(只植一端):距离÷间隔数=棵数单边植树(两端都不植):距离÷间隔数-1=棵数双边植树(两端都植):(距离÷间隔数+1)×2=棵数双边植树(只植一端):(距离÷间隔数)×2=棵数双边植树(两端都不植):(距离÷间隔数-1)×2=棵数循环植树:距离÷间隔数=棵数解释:1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷,根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。专题分析一、在线段上的植树问题能够分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=间隔数+1。2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即:棵数=间隔数。3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即:棵数=间隔数-1。~4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘二,即:棵树=段数+1再乘二。二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=间隔数。三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题的公式(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间例1长方形场地:一个长84米,宽54米的长方形苹果园中,苹果树的株距是2米,?解:解法一:①一行能种多少棵?84÷2=42(棵).|②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行).③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵).如果株距、行距的方向互换,结果相同:(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).解法二:①这块地的面积是多少平方米呢?84×54=4536(平方米).②一棵苹果树占地多少平方米呢?2×3=6(平方米).③这块地能种苹果树多少棵呢?4536÷6=756(棵).当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时,可用上述两种方法中的任意一种来解;当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时,,并没有出现“植树”二字,但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典
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