高中数学必修一函数的值域求法.docx

=3x-x+2xÎ(-3,5]的值域;练习已知函数y=-3x2+2ax-1,x∈[0,1],记f(a)为其最小值,求f(a)的表达式,并求f(a)=-x-6x-5的值域;换元法:形如y=ax+b±cx+d(a、b、c、d为常数,且a¹0)的函数;=2x+41-x的值域22x+21-x利用函数的单调性求函数的值域例4求函数y=2x-1在区间[2,6]=f(x)在R上单调递增,且f(m)>f(-m),则实数m的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)∈[0,1],则函数y=-的最大值为,最小值为。=f(x)的值域是[-2,3],则函数y=∣f(x)∣的值域是()A.[-2,3]B.[2,3]C.[0,2]D.[0,3]判别式法:形如y=a1xa2x22+b1x+c1+b2x+c2(a1,a2不同时为零)的函数用判别式法求值域;例4求函数y=x+1x的值域;cx+d分离常数法:形如y=(a¹0)的函数也可用此法求值域;ax+b例5求函数y=3x+1x-2的值域;222x-1232数形结合法。例6求函数y=|x-1|+|x+4|的值域(方法一可用到图象法)=4x-x,x∈[0,3]的最大值、最小值分别为()(A)4,0(B)2,0(C)3,0(D)4,=1(A)21x-x2的最小值为()(B)1(C)2(D)43、函数y=3x+2(x¹2)在区间〔0,5〕上的最大值、最小值分别是()A.37,0B.32,0C.33,27,无最小值。=f(x)的值域为[a,b],则f(x+a)的值域为()A.[2a,a+b]B.[0,b-a]C.[a,b]D.[-a,a+b]=x+的值域是()11A.{y|y≥2}B.{y|y≤2}C.{y|y≥0}D.{y|y≤0}=x-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-254,-4],则m的取值范围是()A(0,4]B3[,4]2C3[,3]2D(,+¥