鸡兔同笼反思.docx

《鸡兔同笼问题》教学反思提到“鸡兔同笼”问题,自己是很喜欢的,因为从上学开始一直很喜欢数学学科,所以对于一些数学当中有趣的问题一直很青睐。但是说实话,选择鸡兔同笼问题做公开课还是第一次,加之从没有听过相关这节课的公开课,所以在最终确定这个内容的时候还是犹豫了。说来也巧,也正是在我犹豫的时候却与“鸡兔同笼”问题打上了交道。通过研读教材和教学用书,我知道鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学著作《孙子算经》中,虽历经1500多年,该类问题还是向我们展现出了其巨大的魅力。二、三年级的奥数中有,五、六年级的教材中有,到了初中还要学,那么该类问题中究竟蕴含着怎样的数学思想,我们在教学中应该怎样构建该类问题模型,教给学生解决该类问题的方法,使学生的数学思维得到相应的发展呢?带着这样的思考,我不断地查阅资料,寻找我课堂教学的立足点。很幸运的是在查阅资料的过程中我有机会读到了《“鸡兔同笼”问题中的数学思想方法及其渗透策略》这篇文章,其中有这样一段话给了我很大的启发。这段话给我这节课的教学设计起到了很好的理论支撑的作用。这段话中提到“当转化、猜想、列举、画图、假设、建模、代数、抬脚等多种数学思想方法同时作用于“鸡兔同笼”问题中时,它们之间必然存在相互关联之处。转化为猜想、列举、画图等提供了便捷,猜想是列举的开始,列举则是假设的前奏,画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑,假设是对前面诸法的有效提升,建模则是假设的必然结果,代数是假设的联想产物,抬脚无非是假设的另一种特殊形式。”“如果按思想方法的作用给其分类,转化是解决“鸡兔同笼”问题中的基础性的思想方法,不可少之;猜测、列举、画图、抬脚是解决“鸡兔同笼”问题中的颇有局限性的思想方法,虽为假设做好了铺垫或延伸,但会受到数目大小或奇偶性的限制,不能广泛用之;真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般性方法,无疑还是假设和代数的思想方法。如果按思想方法的新旧给上述思想方法分类,转化、猜想、列举、画图、建模和代数的思想方法,都是在前面教学中教师多次渗透、学生领悟较深的思想方法,惟有假设和抬脚才是本节课中新出现的思想方法,而抬脚不过是特殊的假设,且具有很强的局限性。由此看来,学生真正最需要获得的,又能适应解决问题普遍性要求的一种新的数学思想方法就是假设。”教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容,其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此,在教学此内容时,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。学情分析:“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解,四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。教学目标:使学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设方法的一般性。教学重点:会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点:用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备:多媒体课件、