五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解.doc

文林教育五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解1、计算(1)小数乘法会计算小数乘法。小数乘法计算法则:①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。(注:先点点,再划零。)求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。能发现规律、运用规律写出结果。(因数与积的变化规律)一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。小数乘法中的比大小当一个因数大于1时,积大于另一个因数。(另一个因数≠0)当一个因数小于1时,积小于另一个因数。(另一个因数≠0)当一个因数等于1时,积等于另一个因数。×8()×()×14()××()×()×23()×()×()(2)小数除法会计算小数除法。小数除法法则:除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~一看二移三再算。一看:除数有几位小数;二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;三再算:按照除数是整数的小数除法进行计算。利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位即可。能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。循环小数:①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数。②能根据余数的特点正确的找到循环节,能用简便记法表示循环小数③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值④循环小数相关概念有限小数:小数位数是有限的小数。小数循环小数纯循环小数无限小数:混循环小数小数位数是无限的小数。无限不循环小数一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环小数中,从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数。不是从第一位开始循环的叫混循环小数。循环节:循环小数中重复出现的数字。循环小数的一般写法:写两个循环节,点上省略号。简便写法:写一个循环节,在首位和末位点上循环点。被除数、除数、商的变化规律:被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍。被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。小数除法中的比大小:当除数大于1时,商小于被除数。(被除数≠0)当除数小于1时,商大于被除数。(被除数≠0)当除数等于1时,商等于被除数。(3)小数四则混合运算能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中,按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a      加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)     a-(b-c)=