教学目标:(一)通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式,并能运用公式正确进行计算。(二)培养学生观察、分析,探索、归纳的能力,发展空间观念。教学重点和难点:长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。教学用具:教具:课件、1平方分米立方体教具12块。学具:1平方厘米的立方体学具12块。教学过程:(一)复习准备提问:什么叫做物体的体积?常用的体积单位有哪些?(二)设疑引思师:请看大屏幕,(课件出示)这些图形都是由1平方厘米的小正方体组成的,你知道它们的体积分别是多少吗?你是怎么知道的?师:是啊,要计量一个物体的体积,只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。师:(师出示一个长方体箱子)要知道老师手中的这个长方体的体积?你有什么办法?(将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数。)在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)(三)自主探究1、长方体的体积(1)活动一:师:郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示):A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;B、每摆出一种请在学录,然后再摆下一种;C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈,学生汇报生每汇报出一种情况,师在黑板上的表格中板书:你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说,师填表)师:观察表格,你发现了什么?引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。板书:体积=每行个数×行数×层数师:刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的,郑老师刚才也摆了两个,不过体积比你们大多了,但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说,师填表)(2)活动二:师:四人小组合作,你们能摆出一个体积更大的长方体吗?每行的个数行数层数体积121112621124311232312预设:长5厘米,宽5厘米,高4厘米。师:你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?生:长宽高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每行摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几行,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。师:长方体的体积和它的长宽高有什么关系?师:同学们真了不起,通过了两次活动得出了长方体的体积=长×宽×高这一计算公式那如果用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,长方体的体积如何用字母式表示呢?生:V=abh2、正方体的体积师:根据长方体的体积,你能推想出正方体体积计算公式吗?学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。师:你是怎么想的?师:如果用V表体积,a表示棱长,正方体体积的字母式怎么表示?生:V=a·a·a或者V=a3。(四)。学生独立计算集体反馈时提问:8×3的积是什么?5×5的积又是什么?师:长方体和正方体的体积计算公式又可以写成什么?生:长
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