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进制间的转换.doc二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换 (1)十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例: 例:将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。 第二步,将商84除以2,商42余数为0。 第三步,将商42除以2,商21余数为0。 第四步,将商21除以2,商10余数为1。 第五步,将商10除以2,商5余数为0。 第六步,将商5除以2,商2余数为1。 第七步,将商2除以2,商1余数为0。 第八步,将商1除以2,商0余数为1。 第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000 (2)小数部分 方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例: 例1: 得出结果:()2 分析:第一步,,,则整数部分为0,; 第二步,,,则整数部分为0,; 第三步,,,则整数部分为1,; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,。 例2,(保留到小数点第四位) 大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,,那么小数部分继续乘以2,,,,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽略不计。 那么, 上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家注意的是: 1)十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换 2)当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是乘2取整法 3)注意他们的读数方向 因此,我们从上面的方法,,。 (3)二进制转换为十进制不分整数和小数部分 方法:按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数。例 。 得出结果:()2=()10 大家在做二进制转换成十进制需要注意的是 1)要知道二进制每位的权值 2)要能求出每位的值 二、二进制与