二次函数的复习——对称性的应用XY1X=-1-3如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的一部分,求抛物线与x 轴的另一个交点坐标课题再现X=-1Y1-3x若抛物线与x轴的两个交点为(x1,0),(x2,0),则有对称轴1 21x= (x x )2?、B、C三点,顶点为D,且与x轴的另一个交点为E, 3 C (2,3)DE-1x1(3,0),抛物线的对称轴是直线,且经过点P(3,0),则的值为( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. 2cba????02????acbxaxy1?,菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2-2ax+(a<0)的图象上,点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点,(2,)利用对称性求二次函数的解析式例2. 已知二次函数的最大值为3,其图象经过A(-1,0)、B(5,0)两点,求此二次函数的表达式-1XY5??2练习已知:抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4,顶点坐标为(2,4),,???????1,413yA??????2,32yB24 5y x x????则y1、 0654321897x-1-2213-3-5-4???????1,413yA??????2,32yBAB24 5y x x????∵<43?32∴>1y2y关于对称轴的对称点是???????1,413yA???????11,43yA例4 已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:…5212510…y…43210-1…x(1)求该二次函数的关系式(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
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