大学物理量子力学初步03 波函数、不确定度关系.ppt

1一. 德布罗意假设光(波)具有粒子性,实物粒子是否具有波动性?. de Broglie(法,1892-1986)一个总能量为E(包括静能在内),动量为P的实物粒子同时具有波动性, 且:mvhph???hmchE2???“量子理论的研究”的博士论文提交巴黎大学:???π2?π2hnmvr??有限空间能稳定存在的波必是驻波。r?他用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的轨道量子化条件:(n=1,2,……)π2hnrmv????─德布罗意波长。与粒子相联系的波称为物质波,或德布罗意波。3经爱因斯坦的推荐,物质波理论受到了关注,物理学家们纷纷做起了电子衍射实验。论文答辩会上有人问:“这种波怎样用实验来证实呢?!”德布洛意答:“用电子在晶体上的衍射实验可以证实。”爱因斯坦对此论文评价极高,说:“他揭开了自然界舞台上巨大帷幕的一角!”导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦,—革末实验(1927年)?真空电子枪掠射角INi单晶U实验装置示意图(测电子波长、电子束强度)mEhph2???估算电子的波长:meUh2=??(?)——电子衍射实验5?=dU=C’,2C’,3C’,……此时电表中应出现最大的电流。即C’()?,3,2,1==sin2Ud?实验结果:C’C’C’C’??(?)若U=100伏?=?---在X射线波段假如电子具有波动性,应满足布喇格公式6电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。衍射图象实验原理2. (1927年) ()也独立完成了电子衍射实验。 年诺贝尔物理学奖。演示qh71929年德布洛意获诺贝尔物理奖。。此后,又有人作出了单缝双缝三缝四缝后来实验又验证了:质子、中子和原子、分子等实物粒子都具有波动性,并都满足德布洛意关系。电子的单缝、双缝、三缝、四缝实验:8一颗子弹、一个足球有没有波动性呢?估算:质量m = ,速度v =300m/?????????mvhph?波长小到实验难以测量的程度(足球也如此),它们只表现出粒子性,并不是说没有波动性。波动光学几何光学???<< a :h?????量子物理??经典物理三. 一切实物粒子都有波动性9物质波的波速u 并不等于相应粒子的运动速度v,它们之间的关系是vcu2?证明:波的相速度为,???u根据德布洛意公式,相应粒子有,mvh??hmc2??两式相乘得vchmcmvhu22??????光波的波速等于光子的运动速度,两者都等于c 。注意2:;=c??有德布洛意证明:物质波的群速度为相应粒子的运动速度v。注意1:10每一特定频率的光波速度称为相速度(相位传播的速度);不同频率的波迭加形成波包,波包的顶部传播速度称为群速度。相速度与群速度在真空中是一致的,但在具有高度吸收或散射光波的介质中,二者又不相同,相速度×群速度=c2。对于真实的物理问题,理想的单色平面波是不存在的,我们用波包表示“真实”的波,波包是一系列不同波长的单色平面波的迭加,只有“波形”发生变化,才能携带有效的信息,因此只有波包的群速度可代表信号传播的速度。在量子力学中,群速度也对应为粒子运动的速度,它是小于光速c的。而相速度则可以超过光速c,但这并不与狭义相对论矛盾,因为光速仍然是最快的实物运动速度和通讯速度。