《鸡兔同笼》.doc

《鸡兔同笼》教学案例【设计说明】    “鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用列表法、假设法、方程等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。。教学中,教师努力引导学生通过多手段、多角度的探索,运用猜想与列表的尝试法、假设法、代数法等多种方法分析问题、解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展创新意识。在学生获得解决问题的基本策略后,教师适时引导学生观察、比较,通过例题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型,从而实现解决问题策略的自主优化。。“数学广角”是人教版课程标准实验教科中新增的教学内容之一,主要渗透一些基本的数学思想方法。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学内容,教学中教师有意识地渗透转化、函数、假设、和代数的思想,为学生的可持续发展奠定坚实的基础。。数学是人类的一种文化,“鸡兔同笼”问题是《孙子算经》中的一道名题,它流传广泛,影响深远,引起了许多国家众多数学爱好者的广泛关注。教学中,教师应注意做好经典数学文化遗产的传承和弘扬。【教学设计】教学内容:教科书六年级数学上册112—115页例1。教学目标:“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。。教学重点:通过假设法研究鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点:渗透“假设”的思想方法。教学准备:CAI课件教学过程:一、激趣导入1、多媒体播放:其实我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献,尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世,如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中就有这样有意思的题目--“雉兔同笼”问题。2、课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?3、揭示课题:这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题)。二、教学新知1、 化繁为简。(1)      这是一个比较复杂的问题,为了研究的方便,我们可以先从简单的问题入手。(2)      CAI课件变换数据,出示例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?2、 探究鸡兔同笼问题的一般解法(1)列表法解决“鸡兔同笼”问题  ①学生们猜一猜鸡和兔可能有多少只?将可能的情况列成表格。 ②我们应该怎样判断那种情况是正确的呢? ③学生经过计算找到正确的结果并在全班进行交流/(2)假设法解决“鸡兔同笼”问题  ①当笼子里有8只鸡时,一共有几只脚? ②用一幅图表示出这种情况(如下图),将这种情况与实际的26