华南农业大学 离散数学 期末考试试卷 -01-08.doc

华南农业大学期末考试试卷(A卷)-第一学期考试科目: 离散结构考试类型:(闭卷)考试考试时间: 120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人考试注意事项:①本试题分为试卷与答卷2部分。试卷有四大题,共6页。②所有解答必须写在答卷上,写在试卷上不得分。得分一、选择题(本大题共25小题,每小题2分,共50分)1、矛盾式的否定是______。A、重言式 B、矛盾式 C、可满足式 D、A-C均有可能2、个体域为全体人类,:是的最好朋友;则命题“每个人恰有一个最好的朋友。”可表示为______。A、B、C、D、3、甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到她们各自车的颜色时,甲说:“乙的车不是白色的”。乙说:“丙的车是红色的”。丙说:“丁的车不是蓝色的”。丁说:“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的,而且只有这个人说的是真话”。如果丁说的是实话,那么以下说法正确的是:A、甲的车是白色的,乙的车是银色的B、乙的车是蓝色的,丙的车是红色的C、丙的车是白色的,丁的车是蓝色的D、丁的车是银色的,甲的车是红色的4、甲、乙和丙,一位是山东人,一位是河南人,一位是湖北人。现在只知道:丙比湖北人的年龄大,甲和河南人不同岁,河南人比乙年龄小。由此能够推知下列说法正确的是______。A、甲不是湖北人B、河南人比甲年龄小C、河南人比山东人年龄大D、湖北人年龄最小5、某市要建花园或修池塘,有下列4种假设:修了池塘要架桥;架了桥就不能建花园;建花园必须植树;植树必须架桥。据此不可能推出的是:A、最后有池塘B、最后一定有桥C、最后可能有花园D、池塘和花园不能同时存在6、设p:她主修计算机科学,q:她是新生,r:她能够从校园内访问因特网,下列命题“除非她主修计算机科学,否则只要她是新生就不能够从校园内访问因特网。”能够符号化为______。DA、B、C、D、7、下列说法不正确的是:______。A、是自反的,则一定是自反的B、是反自反的,则一定是反自反的C、是对称的,则一定是对称的D、是传递的,则一定是传递的8、下列关于关系的等式不成立的是______。A、B、C、D、9、设,定义A上的关系,则R具有的性质为______。A、自反的 B、对称的 C、传递的,对称的D、传递的10、设和定义在上,是所有人的集合,{是的父亲},{是的母亲},则关系{是的外祖母}的表示式是:______。A、B、C、D、11、在5元素集合上有______个不同的等价关系恰有3个不同的等价类。A、25B、21C、10D、612、设,是中的字符构成的长度不超过4的串的集合,即,其中表示空串,在上定义偏序关系:,是的前缀,则的最小元是:______。A、B、0C、D、不存在13、设,*表示求两个数的最小公倍数的运算,则对于*运算的幺元是______。A、0B、1C、任意值D、不存在14、设R是实数集合,“”为普通乘法,则代数系统<,×>是_______。A、群B、阿贝尔群C、半群D、含幺半群15、非同构的无向的4阶自补图有______个。A、0B、1C、2D、316、在一棵树中有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点,则该树有______个4度结点。A、1 B、2 C、3 D、417、设是代数系统,,为模6加法运算,则2-5=_____。A、10B、1/10C、4D、218、给定下列各序列,能够构成无向简单图的度数序列为______。A、1,1,2,2,3B、1,1,2,3,3C、0,1,1,3,3D、1,3,4,4,519、具有6个顶点,12条边的连通简单平面图中,次数为3的面有______个。A、5 B、6 C、7 D、820、设A={,{1},{1,3},{1,2,3}}则A上包含关系“”的哈斯图为_______。A、 B、 C、 D、21、以下无向图中,不是二部图的是_____。A、 B、 C、 D、22、下图中既不是欧拉图,也不是哈密尔顿图的是_______。A、 B、 C、 D、23、以下无向图中,不是平面图的是_____。A、 B、 C、 D、24、由0、1、2、3这四个数字能构成_____个3位数。A、64B、48C、24D、1825、四个人比赛,名次允许并列,则有______种比赛结果。A、256B、72C、75D、、计算题:(本大题共5个小题,每题5分,共25分)1、设A={1,2,3,4},R={<x,y>|xÎA,yÎA且x-y>1},-为普通减法(1)写出R的集合表示式和关系矩阵,画出R的关系图。(2分)(2)画出关系R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)、传递闭包t(R)。(3分)2、设有7个字母在通信中出现的频率(%)如下:a:35%b:20%,c:15%,d:10%,e:10%,f:5%,g:5%(1)以频率(或乘100