文科数学答案b套.doc

华中师大一附中2013届高中毕业生五月模拟考试数学(文科)答案(试卷类型B)一、选择题**********BCBDDCBCDA注:第五题选A也给分。二、 12. 13. 15. .(14,13)三、解答题:本大题共5小题,、:(1)∴函数的最小正周期为在上的单调递增区间为和(2)由(Ⅰ)可知,又由可得,,从而,(1)DCBAFEP图(2)解:(1)依题意知且∴平面∵平面,∴,∵为中点,∴结合,知四边形是平行四边形∴,而,∴∴,即又∴平面.…………6分(2)过F点作交AB于Q点,由(2)知△PAE为等腰直角三角形,∴,从而,∴,又由(2)可知平面ABCD,∴.…………:(1), 恒成立, 令,然后累加可得: , ,…………4分 而也合乎上式, .…………6分 (2)…………10分 , 令,.…………:(1)轴, 椭圆的方程为:.………………………………………………4分 (2)设,由得……………………①又 两式相减得………② 以①式代入可得的斜率为定值.………………………………9分 (3)设直线的方程为, 与联立消去并整理得 , 点到直线的距离为, 的面积为,………………………………11分 设, ,由. 当时,,当时,当时取得最大值. 的最大值为……………………………………………………………………:(1)依题意,知的定义域为(0,+∞), 当时,, ……………………2分 令,解得 当时,,此时单调递增; 当时,,此时单调递减. 所以的极大值为,此即为最大值……………………4分 (2),,则有,在上恒成立,∴≥, 当时,取得最大值,所以≥………8分 (3)因为方程有唯一实数解, 所以有唯一实数解, 设, 因为所以(舍去),, 当时,上单调递减, 当时,单调递增, 当时,取最小值. 则即……………………10分 所以,因为,所以(*) 设函数,因为当x>0时, 是增函数,所以至多有一解.∵,∴方程(*)的解为,即,解得………………………………14分