SIFT算法RANSAC算法与分析.docx

概率论问题征解报告:(算法分析类)SIFT算法与RANSAC算法分析班级:自23姓名:黄青虬学号:2012011438作业号:146SIFT算法是用于图像匹配的一个经典算法,RANSAC算法是用于消除噪声的算法,这两者经常被放在一起使用,从而达到较好的图像匹配效果。以下对这两个算法进行分析,由于sift算法较为复杂,只重点介绍其中用到的概率统计概念与方法——高斯卷积及梯度直方图,其余部分只做简单介绍。:,TheProceedingsoftheSeventhIEEEInternationalConferenceon(Volume:2,Pages1150–1157),:提出图像特征,并且能够保持旋转、缩放、亮度变化保持不变性,::(1)特征点检测相关概念:?特征点:Sift中的特征点指十分突出、不会因亮度而改变的点,比如角点、边缘点、亮区域中的暗点等。特征点有三个特征:尺度、空间和大小?尺度空间:我们要精确表示的物体都是通过一定的尺度来反映的。现实世界的物体也总是通过不同尺度的观察而得到不同的变化。尺度空间理论最早在1962年提出,其主要思想是通过对原始图像进行尺度变换,获得图像多尺度下的尺度空间表示序列,对这些序列进行尺度空间主轮廓的提取,并以该主轮廓作为一种特征向量,实现边缘、角点检测和不同分辨率上的特征提取等。尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大,能够模拟人在距离目标由近到远时目标在视网膜上的形成过程。尺度越大图像越模糊。?高斯模糊:高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核,一个图像的尺度空间,L(x,y,σ),定义为原始图像I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ)卷积运算高斯函数:高斯卷积的尺度空间:??????, , , , * ,L x y G x y I x y? ????2 22 21 ( ) ( ), , exp2 2i ii ix x y yG x y??? ?? ?? ??? ?? ?? ?不难看到,高斯函数与正态分布函数有点类似,所以在计算时,我们也是依据精度及效率的综合考虑,认为在3σ以外的像素都不起作用,而计算机实现时,一般取(6σ+1)*(6σ+1)。?颜色直方图与梯度直方图:在视觉算法中,直方图是个经常使用的统计概念。一般用到的都是颜色直方图。因一幅图像中,往往少数几种颜色就涵盖了图像的大多数像素,而且不同颜色在图像中的出现概率是不同的,因此,可以通过统计图像中各种颜色出现的概率,选出最频繁出现的几种做为主色。使用主色并不会降低颜色匹配的效果,因为颜色直方图中出现频率很低的哪些颜色往往不是图像的主要内容,从某种程度上讲,是对图像内容表示的一种噪声。在sift算法中使用的梯度直方图也是差不多的想法,只不过统计的是梯度而不是颜色,因