小学数学数与代数.doc

,建立分数的概念。例如把一个月饼平均分为两份,其中的一份是个,把一张纸平均分为为四份其中的一份是,这仅仅是从“面积模型”的角度来理解分数,学生理解分数可以借助于多种“模型”。(1)分数的面积模型:用面积的“部分—整体”表示分数儿童最早是通过“部分—整体”来认识分数,因此在教材中分数概念的引入是通过“平均分”某个“正方形”或者“圆”取其中的一份或几份(涂上“阴影”)认识分数的,这些直观模型即为分数的“面积模型”。(2)分数的集合模型:用集合的“子集—全集”来表示分数这是“部分—整体”的另外一种形式,与分数的面积模型联系密切,但学生在理解上难度更大,关键是“单位1”不再真正是“1个整体”了,而是把几个物体看作“1个整体”,作为一个“单位”,所取的“一份”也不是“一个”,可能是“几个”作为“一份”,例如,把4个桃子看作“单位1”平均分成2份,每份2个占整体的。分数的集合模型需要学生有更高程度的抽象能力,其核心是把“多个”看作“整体1”。(3)分数的“数线模型”:,对于分数意义的学习,教材一般“显性”地分为两个阶段:第一学段分数的初步认识和第二阶段分数的意义。但实际上,基于对于分数意义内涵丰富性的理解,我们逐步认识到,对于分数意义的学习,决不是一两次教学所能全部承载和实现的,需要通过系列设计,逐步渗透、多维度建立,将教材中的“显性”和“隐性”结合起来。我们应该如何把握每一阶段的教学呢?第一阶段:认识平均分。第二阶段:在分数的初步认识教学中,帮助学生初步建立部分与整体关系的认识,感受分数。第三阶段:在分数意义和分数基本性质的教学中,重点使学生发展对于分数理解的比率、度量的维度。第四阶段:在分数与除法关系的教学中,重点使学生发展对于分数理解的运作、商的,第五阶段:在分数的运算及解决问题的教学中,鼓励学生综合运用对于分数意义理解的多个维度。必须指出的是,这五个阶段不是相对孤立的,更不是线性排列的,不能僵化地理解为到了某一阶段就必须或者只能达成对某维度的学习,其他维度将不再涉及。这四个阶段在完成对分数意义丰富认识方面各有侧重,相互渗透,相互补充,共同帮助学生实现对分数意义理解的不断发展和整体建构。总之分数的认识是一个循序渐进的过程,需要系统的进行教学设计,才能使学生真正理解熟练运用。(三)在建立小数数概念中要注意的问题在分数初步认识学习的基础上,教材安排了小数的初步认识。小数的出现标志着十进制记数法从整数(自然数)扩展到了分数,使分数与整数在形式上获得了统一。由此可见小数和整数、分数有着密切的联系。,后者的学习对前者也有促进作用,例如8分米是十分之八米是学生已有的知识,只要通过提问,引起学生的回忆和思考,,也就是同一对象的两种不同形式,使小数和分数建立起直接的联系,使学生进一步体会到:十分之几和一位小数,百分之几和两位小数之间的关系。再如把正方形平均分表示其中的若干份,以及用数轴表示数,这是认识整数、分数时常用的模型,可以将其拓展到小数。例如:把一个正方形平均分成10份100份,其中的若干份既可以用分数表示,也可以用小数