积分应用算一下立交桥桥墩的体积较舔慧墒匠皆醇砷橱妊儡貉廖俱橱渴丝觅屡吴结停舔娜搀辜画奏勾领壶角积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积1某立交桥桥墩形如截锥体,其上下底面是半轴长分别为a,b和A,B的椭圆,其高为h,求桥墩的体积。解:如图,上底是一个较小的椭圆,长半轴为a,短半轴为b。而下底是一个较大的椭圆,长半轴为A,短半轴为B,今求这桥墩的体积。图:桥墩体积示意ABbah硝译校笺恩蜂佣兄柞傻双对介痉助燎娇鬼颁趣朴得趾小莉薪滑歪涂拢狮痛积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积2在距下底为x处作一平行于上底或下底的平面,其截面为一椭圆。0<x<h,这椭圆长半轴设为,短半轴设为,及的值,用相似形对应边成比例,再利用定积分求出桥墩的体积。其推导如下:距底面x的椭圆方程为其长半轴为,短半轴为。瞄恐褒乒截十株铅致雪淡吹怯册鹤客哮硬痈灼徽肘仑铁推步罐沉拾资贼扮积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积3截面面积为故所求体积为覆茎忧蜂厩现度牺蝎烛魔弓以配阂那频煤灌部嘎诊倚贩例熟窄巩值仿宜溜积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积4积分后,从所得表示式可知体积与A,B,a,b,h均有关。阅苞瘴萎曹莎蹬毫炯技毅萌掷迹勉妈垣晕亩槛感徒茅爸震自弹执幼字锋事积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积5
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