小学数学典型应用题基础 工程问题.doc

小学数学典型应用题基础 工程问题.doc)整理和提供,【含义】 工程问题主耍研究工作量、工作效率和工作时间三者Z间的关系。这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的儿分Z儿),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者Z间的关系列出算式。工作量=工作效率X工作时间工作时间=工作量三工作效率工作时间=总工作量*(甲工作效率+乙工作效率)【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。例1 一项丁•程,甲队单独做需耍10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需耍儿天完成?解题中的“一项工程”是工作总量,由丁没有给出这项工程的具体数量,因此,把此项丁程看作单位“1”O由于甲队独做需10天完成,那么每天完成这项工程的1/10;乙队单独做需15天完成,每天完成这项工程的1/15;两队合做,每天可以完成这项T程的(1/10+1/15)。由此可以列出算式: 14-(1/10+1/15)=1三1/6=6(天)答:两队合做需耍6天完成。例2 一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?解设总工作量为1,则甲每小时完成1/6,乙每小时完成1/8,甲比乙每小时多完成(1/6-1/8),二人合做时每小时完成(1/6+1/8)o因为二人合做需要[1-(1/6+1/8)]小时,这个时间内,甲比乙多做24个零件,所以每小时甲比乙多做多少零件?244-[14-(1/6+1/8)]=7(个)这批零件共有多少个?7十(1/6-1/8)=168(个)答:这批零件共有168个。解二上面这道题还可以用另一种方法计算:两人合做,完成任务时甲乙的工作量之比为1/6:1/8=4:3由此可知,屮比乙多完成总丁作量的4—3 /4+3 =1/7所以,这批零件共有 24*1/7=168(个)例3 —件工作,甲独做12小吋完成,乙独做10小吋完成,丙独做15小时完成。现在甲先做2小吋,余下的由乙丙二人合做,还需儿小时才能完成?解必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示,就会给计算带来方便,因此,我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数,例如最小公倍数60,则甲乙丙三人的工作效率分别是604-12=5 604-10=6 60—15=4因此余下的工作量由乙丙合做还需要(60-5X2)4-(6+4)=5(小吋)答:还需要5小时才能完成。例