第1章数理统计的基本概念与抽样分布数理统计的基本概念与抽样分布例:某钢筋厂每天可以生产某型号钢筋10000根,钢筋厂每天需要对生产过程进行控制,对产品的质量进行检验。如果把钢筋的强度作为钢筋质量的重有指标,于是质量管理人员需要做如下方面的工作第一,对生产出来的钢筋的强度进行检测,获得必要的数据。第二,对通过抽样获取的部分数据进行整理、分析并推断出这10000根钢筋的质量是否合乎要求。§、个体、。组成总体的每个单元称为个体总体X可看作一个随机变量,称X的概率分布为总体分布,称X的数字特征为总体的数字特征,,:⑴独立性:每次观测结果既不影响其它结果,也不受其它结果的影响;即相互独立;⑵代表性:样本中每一个个体都与总体X有相同分布。则称此样本为简单随机样本。进行有放回抽样就是简单随机样本,无放回抽样就不是简单随机样本。但N很大,。如果为简单随机样本,为总体X的分布函数,则样本分布有比较简单的形式。,其次品率为p,如果记“”表示抽取一件产品是次品;“”表示抽取一件产品是正品;那么,产品的质量可以用X的分布来衡量。X服从0-1分布,参数就是次品率p。如果为简单随机样本,:,求样本的分布密度。解:,为的连续函数,且不含有任何未知参数,则称T为一个统计量。注:,即样本有一个观测值时,统计量就有一个唯一确定的值;,它将高维随机变量问题转化为一维随机变量来处理,
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