高考数学分类解析一.doc

2012年数学全国统一考试试题是这几年最难的,部分题不但综合性强,运算量大,而且技巧性要求很高,有些题目的解法平时几乎没有训练过,全省高分不多,且很难拉开差距,文理科平均分是近几年最低的,,,,由此可见数学题难度之大。理科12个选择题中,第4、9、10、12题难度较大,不但题目新颖而且解法怪异,考生得分率低。文科试卷第8、9、11、12题难度也大,其中第8、9、11题与理科题相同,第12题虽然比理科难度低,但对文科生而言仍很难,得分率依然很低。填空题中理科第13、14题较简单,第15题难度中等,第16题很难。,满分20分有2832人,第16题仅有3492人做对。文科题较容易,,满分12801人。理科三角函数题较简单,仍用到诱导公式、和差角公式、正弦定理及特殊角的值,,近5万人得满分。文科题用到等差中项、正弦定理、特殊角的值及和角公式等知识点,难度不大,,仅607人得满分。文科数列题较简单,第一问容易得分,第二问给出an=Sn—Sn-1的表达式,按递推关系式即可得其通项,难度不大。,满分也只有689人,应有较大的提升空间。理科数列题很难,综合性强。第一问用数学归纳法、解析几何知识、不等式的技巧,得分很低;第二问要变形构造、等比数列,难度大,全省仅有少数人得分。,38人得满分,10~12分仅有104人。特别值得注意的是有少数考生用Xn+1与Xn表达式的特征值法(也称不动点法)构造出等比数列,十分巧妙地得出Xn的通项并证明第一问,可见考生要想得高分,还需在知识的广度和深度上下功夫。(2006年也考过类型题。)立体几何题第一问,证明直线PC⊥平面BED,利用菱形对角线相互垂直、三垂线定理及相似三角形即可得出;第二问用传统方法较难,用向量代数方法解该题要简单些,点及向量坐标仅涉及一个未知参数,且第一问不必求该参数,第二问定出参数后求解也不难。该题难度应与2011年相当,但理、,比2011年有所降低,满分分别为920人和127人。值得注意的是解立体几何题时,也可将向量代数方法与传统方法结合使用,力求解题方法多样化。概率应用题,文、理科第一问都是求甲、乙比赛为1:2的概率,难度不大,但仍存在不提出假设、叙述不清、计算能力差等缺陷;文科第二问求甲领先的概率,考生分析各种情况不完整,得分不高,,满分仅613人;理科第二问是求乙得分的数学期望,有一定计算量,但难度不大,有些考生引入二个或三个服从二项分布的随机变量,非常简洁地求解该题,,近9000人得满分。解析几何题第一问是用抛物线和圆有公切线求圆的半径,利用圆的切线与半径垂直求切点即得,难度不大但题型新颖,解题思路不易构思,文、理科考生得分低;第二问是求另两公切线的交点到第一条的距离,难度也很大,将导数的应用与圆锥曲线结合解题,综合性较强(2006年也考过)。,最高分10分仅1人,6~9分全省57人,创近10年最低。理科导数应用题第一问难度不大,讨论函数的单调性,涉及到求导数,参数a的取值判定单调;第二问太难,首先给出a的最大值,又要作一函数讨论单调性后满足不等式,并变形后讨论π/2<χ<π不等式成立。全省没有一个考生能完整解题,利用数形结合参数分离可给出a的取值,但不严谨。,最高分11分仅有12人,10~11分仅有58人。文科第一问也不是太难,仍是带有参数的函数单调性;第二问太难,既有综合性,又有技巧性,运算量也较大,全省没有一个考生完整解答,,最高分9分27人,8~9分132人,7~9分767人。2011年数学试卷的难度较2010年数学试卷的难度有所降低,据专家分析2011年的数学试卷是基于高中课改的要求,但由于考生答题不规范,成绩仍不够理想。 2011年数学试题的题型与近几年的题型基本相同,理科12个选择题中有8个题比较简单,第6,10,11,12题较难,其中6,10计算量较大,11,12题技巧性较强,得分较低,,比08,09年有所下降。文科的12个选择题中第8,10,11,12较难,,也比08,09年有所下降。填空题仍是二个比较容易,一个中等,一个较难。,和前几年差别不大。在解答证明的六个题目中,三角函数类题仍要用到正弦定理,诱导公式,和差角公式,特殊角的值等知识点求角c,难度不大,