一次函数的图像.ppt

§(第一课时)(一):y=kx+b(k,b为常量,且k≠0):y=kx(k为常量,且k≠0)(二)新课导入正比例函数y=kx的图像是__________,那么一次函数y=kx+b的图像是什么呢?一条经过原点的直线(三)=2x+3的图像并与正比例函数y=2x进行比较。(2)描点(3)连线yx3021-1-2-3-1-2-312345x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=2x+3…-4+3-2+30+32+34+3…(1)列表-6y=2x67-4-5y=2x+3从表中可见,对于自变量X的同一个值,一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3个单位。也就是说,把直线y=2x的图像向上平移3个单位,就得到了一次函数y=2x+3的图像。思考:如果把直线y=2x向下平移3个单位,这时直线应是什么函数的图像?解:是y=2x-3的函数图像。归纳:可见,一次函数y=kx+b的图像是平行于直线y=kx的一条直线。所以,我们把一次函数y=kx+b的图像叫做直线y=kx+b。同时,它的图像可由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到(b>0,向上平移;b<0,向下平移)。=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距。(注:截距可正可负)(四)例题分析例3画出直线y=—x-2,并求出它的截距。解:(1)列表:(2)描点:(3)连线:23x03y-20yx32101234y=—x-223因为图像过点(0.-2),所以截距是-2.(五),哪些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-8x(2)y=—(3)y=8x2(4)y=8x-:(1)正比例函数y=4x的图像,一定经过点(__,__)和点(__,__);(2)把直线y=x向上平移2个单位,所得直线是函数______的图像。(3)把函数y=-2x+3的图像向___平移____个单位,可以得到函数y=-2x的图像8xy=x+2下3