二次函数的应用(一)问题1:如图,利用一段32米长的旧墙,用总长60米的篱笆围一块矩形场地,矩形ABCD的面积y随矩形一边长AB的变化而变化,设AB=x,(1)写出y与x的函数关系式(2)写出x的取值范围(3)求当x是多少时,矩形场地ABCD的面积y最大?问题2:由于连日大雨,旧墙的一段被毁坏,现可供利用的旧墙为28米,若其他条件不变,当x是多少时,矩形场地ABCD的面积y最大?二次函数的最值,当a<0时①若h在时,则x=h时,②若h不在内,则x在m、n两个数中,与h接近的数上取得最大值,在远离h的数上取得最小值当a>0时,可推出类似结论归纳:问题3:在问题(2)的基础上,如图所示,现在矩形场地内,用其他材料隔出一块矩形小花坛,花坛一边DE长为a米(a>1),设剩余空地面积为y,(1)写出y与x的函数关系式(2)若当x=16时,y有最大值,求a的取值范围问题4:在问题(3)的基础上,若当x=16时,y有最小值,求a的取值范围问题5:在问题(3)的基础上,若限制自变量x取正整数,且当x=16时,y有最大值,求a的取值范围。总结:解实际问题中的最值问题的一般步骤:(1)恰当设自变量、函数(2)建立函数关系式(3)确定自变量的取值范围(4)根据图象,求出最值(适当运用对称性)(5)检验结果的合理性练习:红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)、每天的价格y(元/件)与时间t(天)的关系如下表(1)完成上表(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大利润是多少?时间t/天(t为整数)日销售量m(件)每天的价格y(元/件)日销售利润w
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