竖直平面内圆周运动问题分析.doc

竖直平面内圆周运动问题分析物理教研组李面内的圆周运动,特别要注意区分绳拉物体和杆连物体这两类不同的物理模型。绳子只能对物体施加拉力作用,而杆连物体时,杆既可对物体施加拉力作用,也可施加支持力作用,因此在两种情况下过圆周最高点,,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况::小球达到最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力,即:mg=mv2临界/rv临界=(小球通过最高点的最小速度):v>v临界(此时绳、轨道对球分别产生向下的拉力、压力)。:v<v临界(实际上球还没有到最高点就脱离了轨道)。如图2所示,有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况::由于轻杆和管壁的支持作用,小球恰能达到最高点的临界速度v临界=0。:当v=0时,轻杆和管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN其大小等于小球的重力,即FN=<v<时,杆和管的内壁上侧对小球有竖直向上的支持力FN,大小随速度的增大而减小,其取值范围是:mg>FN>0。当v=时,FN=0。当v>时,杆和管的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的拉力和压力,其大小随速度的增大而增大。例:长L=,质量可以忽略的轻杆,其下端固定于O点,上端连接一个质量m=2kg的小球绕O点在竖直平面内做圆周运动,在A通过最高点,求下列几种情况下杆对小球的力的大小与方向:(g取10m/s2)=1m/=2m/=4m/s时分析与解答杆对球的弹力,可能是拉力方向竖直向下,也可能是支持力方向竖直向上,还可能为零,在事先不知道它是向上、向下还是为零,可以不去做具体判断,而假设它为向下的拉力,则小球在最高点有:FN+mg=mv2/rFN=mv2/r–mg所以(1)当v1=1m/s时FN=--15N(2)当v2=2m/s时FN=0(3)当v3=4m/s时FN=60N当在(1)中FN为负值,表明它的实际方向与假设方向相反,即杆给球15牛的支持力,方向向上.(3)中FN为正值,即它对球的力是拉力,方向向下。