OLS经典假设所有的解释变量Xi与随机误差项彼此之间不相关。若解释变量Xi和ui相关,则OLS估计量是非一致的,也就是即使当样本容量很大时,OLS估计量也不会接近回归系数的真值。当解释变量和随机误差项相关时,模型存在着内生性问题。在计量经济学中,把所有与扰动项相关的解释变量都称为“内生变量”。这与一般经济学理论中的定义有所不同。1。与误差项相关的变量称为内生变量(endogenousvariable)。2。与误差项不相关的变量称为外生变量(exogenousvariable)。造成误差项与回归变量相关(内生性)的原因很多,但我们主要考虑如下几个方面:遗漏变量偏差变量有测量误差双向因果关系。遗漏变量偏差变量有测量误差测量数据正确时:假设方程为:当存在测量误差时:方程为:所以我们有:可知,误差项中包含所以可以得到:如果则回归结果有偏,非一致我们假设则有结论:1。由于2。回归的性质决定于w的标准差双向因果关系之前我们假定因果关系是从回归变量到因变量的(X导致了Y)。但如果因果关系同时也是从因变量到一个或多个回归变量(Y导致了X)的呢?如果是这样的话,因果关系是向前的也是“向后”的,即存在双向因果关系,如果存在双向因果关系,则OLS回归中同时包含了这两个效应,因此OLS估计量是有偏的、非一致的。可以推导出:
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