鸡兔同笼.docx

《鸡兔同笼》教学设计海南省儋州市雅星中心学校一、教学内容:人教版教材小学数学六年级上册鸡兔同笼问题二、学情分析:鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。三、教学目标:“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。四、教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。五、教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。六、教学过程:(一)课前谈话:纸袋中装着一些五元和十元的人民币,总值在30元~60元之间,猜一猜共有多少钱?(二)揭示课题鸡兔同笼是什么意思?以前接触过这种类型的同学举个手。介绍《孙子算经》中的原题。原题解读。课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? [设计意图:从古书中的原题引入,激发学生的兴趣,使学生感受古代数学文化,增强民族自豪感。](三)探究新知师:问题中的数据比较大,为了便于研究,我们把它改小一点好吗?1、出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?2、从题中你知道了什么,要求什么问题?[设计意图:渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意,找出隐藏条件,帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]3、探究解题方法(1)引导用列表尝试的方法解决问题①猜一猜笼子里可能有几只鸡,几只兔?②师:他猜得对吗?该如何判断正误?该怎样调整鸡和兔的只数?为什么?③请拿出答题卡一,先猜测,后验证,如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。④反馈交流。A、   按顺序列表。试了几次?从表中你发现了什么规律?B、   取中或跳跃列表。只试了几次?有什么秘诀?⑤小结[设计意图:列表尝试法虽然烦琐,但这是一种重要的解决问题的策略和方法,是学习假设法和方程法的基础,因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整,脚的总数量的变化规律,为下面的学习做好铺垫。](2)小组合作交流,用假设法和方程法解决问题师:我们应该怎样用算式表示列表尝试中的调整过程?①尝试独立列式解答②小组讨论,说一说算式表示的意义③集体反馈。。(假设笼子里都是鸡的情况)课件直观演示调整过程,图形结合,帮助理解算理。。(假设笼子里都是兔的情况),指名分析算理,其他学生复述强化。,它们有什么相似之处?师:假设都是鸡,为什么先求的是兔?假设都是兔呢? 。4、小结[设计意图:此环节是本课的重点,放手让学生合作探究,学生从体验、尝试到讨论、汇报,结合课件的直观演示,学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的,老师在学生汇报的过程中应机敏