切线长定理导学案1.doc

切线长定理导学案-1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点:,它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据,它属于工具知识,经常应用,:,它不仅应用切线长定理,还用到解方程组的知识,是代数与几何的综合题,、教法建议本节内容需要一个课时.(1)在教学中,组织学生自主观察、猜想、证明,并深刻剖析切线长定理的基本图形;对重要的结论及时总结;(2)在教学中,以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线,开展在教师组织下,以学生为主体,,掌握切线长定理;,培养学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用知识解题的能力,,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,:切线长定理是教学重点教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计:(一)观察、猜想、证明,形成定理1、⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,、观察利用电脑变动点P的位置,、猜想引导学生直观判断,=、证明猜想,。,OB,要证明PA=:根据图形,你还可以得到什么结论?∠OPA=∠:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,、归纳:把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质6、切线长定理的基本图形研究说明:对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键,它是灵活应用知识的基础.(二)应用、归纳、反思例1、已知:P为⊙O外一点,PA,PB为⊙O的切线,A和B是切点,:AC∥:从条件想,由P是⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A,B是切点可得PA=PB,∠APO=∠BPO,又由条件BC是直径,可得OB=OC,由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”,要证AC∥OP,如果连结AB交OP于O,转化为证CA⊥AB,OP⊥AB,或从OD为△,,PB分别切⊙O于A,B∴PA=PB∠APO=∠BPO∴OP⊥AB又∵BC为⊙O直径∴AC⊥AB∴AC∥OP(学生板书),交OP于DPA,PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB∠APO=∠BPO∴AD=BD又∵BO=DO∴OD是△ABC的中位线∴AC∥,设OP与AB弧交于点EP